Pergunta:
A equação da reta r que passa pelo ponto (1, 7) e que não intercepta a reta de equação y = 2x – 13 é: y = – 2x + 13 y = 1/2 x – 5 y = 2x + 5 y = – 1/2 x – 13 y = 2x – 5
A equação da reta ( r ) que passa pelo ponto (1, 7) e não intercepta a reta ( y = 2x – 13 ) é ( y = -1/2x – 13 ).
Explicação passo-a-passo:
Inclinação da Reta Dada: A reta dada é ( y = 2x – 13 ), então sua inclinação é 2.
Inclinação Perpendicular: Para uma reta que não intercepta, a inclinação da reta perpendicular é o negativo do inverso da inclinação dada. Nesse caso, seria ( -1/2 ).
Usando o Ponto Dado: Utilizando o ponto (1, 7), podemos usar a fórmula da equação da reta ( y – y_1 = m(x – x_1) ), onde ( m ) é a inclinação e ((x_1, y_1)) é o ponto dado.
Aplicando isso, obtemos ( y – 7 = -1/2(x – 1) ), o que simplifica para ( y = -1/2x – 13 ).