Pergunta:
33 [Modéliser] f est une fonction définie sur [-2;2] dont on donne le tableau de valeurs suivant. -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2 0 2 1 fix) -1 -3 -1 3 Quatre élèves proposent ci-dessous une représentation graphique de f. 1. 3. J O to O 2. 3 O I 0 Laquelle de ces courbes semble la plus satisfaisante? Justifier.
Réponse :
Explications étape par étape :
1. Non satisfaisante car la fonction étant définie sur [−2;2] , il faudrait tracer des points intermédiaires (relier les points tracés, d’une façon ou d’une autre).
2. Non satisfaisante car en reliant les points comme l’a fait l’élève à la fin, on n’obtient pas la courbe représentative d’une fonction car certains x ont alors plusieurs images (ce qui n’est pas conforme à la définition d’une fonction).
3. Cette courbe peut convenir car elle répond aux conditions imposées (courbe de fonction conforme au tableau de valeurs et définie sur [−2;2] ). Chaque valeur x de l’ensemble de définition a exactement une et une seule image.
4. Non satisfaisante car la représentation graphique ne se limite pas à l’intervalle de définition [−2;2] .