Pergunta:
Ana esqueceu a senha de seu cartão de crédito. Ela só lembra que ela é formada por 4 letras maíusculas sem repetição (todas vogais) e que a primeira vogal é formada pela letra E. Desse modo, a probabilidade de Ana acertar sua senha do cartão de crédito numa única tentativa é igual a: a) 1/125 c) 1/24 b) 1/3 d) 1/4
Dado que Ana lembra que a senha é formada por 4 letras maiúsculas sem repetição e que a primeira vogal é um ‘E’, podemos calcular a probabilidade.
1. A primeira letra é ‘E’ (já que Ana lembra disso).
2. Para a segunda letra, restam 4 vogais (A, I, O, U) sem repetição.
3. Para a terceira letra, restam 3 vogais (excluindo a já escolhida) sem repetição.
4. Para a quarta letra, restam 2 vogais sem repetição.
A probabilidade de acertar todas essas escolhas é o produto das probabilidades individuais:
\[ P = \frac{1}{1} \times \frac{4}{4} \times \frac{3}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{1}{24} \]
Portanto, a probabilidade de Ana acertar sua senha do cartão de crédito numa única tentativa é igual a \( \frac{1}{24} \), o que corresponde à opção c) 1/24.