Uma pesquisa foi realizada em um curso específico para avaliar a renda mensal dos estudantes. Os resultados mostraram que a média da renda dos estudantes é de R$ 1500,00, com um desvio padrão de R$ 200,00. Considerando que a renda mensal desses estudantes segue uma distribuição normal, qual é a probabilidade de um estudante ter uma renda superior a R$ 2000,00?
Desvendando a Distribuição Normal na Avaliação de Renda de Estudantes
A avaliação da renda dos estudantes em um curso específico é crucial para entender o panorama socioeconômico dos mesmos. Neste artigo, exploraremos os resultados de uma pesquisa que revelou informações valiosas sobre a distribuição de renda desses estudantes. Vamos focar especialmente na probabilidade de um estudante ter uma renda mensal superior a R$ 2000,00, utilizando conceitos estatísticos fundamentais.
Contextualização Estatística
A pesquisa revelou que a média da renda dos estudantes é de R$ 1500,00, com um desvio padrão de R$ 200,00. Essa distribuição segue um padrão normal, o que nos permite empregar ferramentas estatísticas para analisar a probabilidade de diferentes cenários.
Pontuação Z: O Caminho para a Probabilidade
Para calcular a probabilidade de um estudante ter uma renda superior a R$ 2000,00, usamos a pontuação z, que mede a posição de um valor em relação à média, em termos de desvios padrão. A fórmula é �=(�−�)�z=σ(X−μ), onde �X é o valor, �μ é a média, e �σ é o desvio padrão.
Para o caso em questão, obtemos �=2,5z=2,5.
Consultando a Tabela Z
Consultamos a tabela de distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade associada a �=2,5z=2,5. Supondo que a tabela nos forneça um valor próximo a 0,9938, podemos calcular a probabilidade de um estudante ter uma renda superior a R$ 2000,00.
�(�>2000)=1−�(�≤2000)P(X>2000)=1−P(X≤2000)
�(�>2000)=1−0,9938P(X>2000)=1−0,9938
�(�>2000)≈0,0062P(X>2000)≈0,0062
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