Pergunta:
A combinação é um dos tipos de agrupamentos estudados na análise combinatória. Está presente em várias situações do dia a dia
A resposta correta a letra B) Apenas I, II e IV estão corretas pois os resultados dos cálculos estão de acordo com os princípios da análise combinatória, fornecendo o número correto de maneiras de realizar cada ação descrita nas afirmações.
As combinações
As combinações são usadas para calcular o número de maneiras diferentes de escolher um subconjunto de um conjunto maior. A fórmula para calcular o número de combinações de r elementos de um conjunto com n elementos é:
nCr = n! / (r!(n – r)!)
Onde:
n é o número de elementos no conjunto
r é o número de elementos a serem escolhidos
Usaremos como exemplo para demonstrar o cálculo:
Afirmação I: Com um baralho completo de 52 cartas, podemos distribuir duas cartas para um jogador.
Utilizamos a fórmula de combinação, onde:
nCr = n! / (r!(n – r)!)
n = 52
r = 2
Nós substituímos por valores:
C(52/2) = 52! / 2! (52-2)!
C(52/2) = 52! / 2! x 50!
Calculamos o fatorial e pegamos o número mais alto no denominador e o eliminamos com o número igual no numerador:
C(52/2) = (52 x 51) / 2
C(52/2) = 2.652 / 2
C(52/2) = 1.326
Portanto, com um baralho completo de 52 cartas, podemos distribuir duas cartas para um jogador de 1.326 maneiras diferentes.
Para o restante das alternativas, aplicamos o conceito de combinações para resolvê-las.
#SPJ1
A pergunta completa é a seguinte:
A combinação é um dos tipos de agrupamentos estudados na análise combinatória. Está presente em várias situações do dia a dia, como nos jogos mais comuns de carta, por exemplo, truco, poker, nos jogos de loteria, entre várias outras situações cotidianas. Com base no que foi estudado sobre Combinações, analise as afirmativas a seguir: I. Com um baralho completo de 52 cartas, podemos distribuir duas cartas para um jogador de 1.326 maneiras diferentes. II. Em um jogo da Lotofácil marcamos 15 números, dentre os 25 números disponíveis. Então, há 3.268.760 maneiras diferentes de escolhermos esses 15 números. III. Na Quina há um total de 80 números disponíveis para escolhermos 5 desses. Assim, existe um total de 40.428.125 maneiras diferentes de escolhermos esses 5 números. IV. Em um jogo de truco temos 40 cartas (exclui-se os 8, 9 e 10), ao distribuímos 3 dessas cartas para um jogador há 9.880 formas diferentes dele recebê-las. Considerando o contexto apresentado, é correto o que se afirmar em: Selecione uma alternativa: a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas I, II e IV estão corretas.
c) Apenas I, III e IV estão corretas.
d) Apenas II, III e IV estão corretas.
e) I, II, III e IV estão corretas.