A soma de todos os números naturais compreendidos entre 100 e 200, e tal que o resto da divisão deles por 5 seja 2, é:
Resolvendo o problema da soma de números naturais entre 100 e 200 com resto 2 na divisão por 5
Um dos tipos mais comuns de problemas de matemática são aqueles que envolvem somas ou séries numéricas. Esses problemas podem ser bastante desafiadores, especialmente se houver certas condições que restrinjam quais números devem ser incluídos na série. Neste artigo, vamos abordar um problema que envolve a soma de todos os números naturais entre 100 e 200 que têm um resto de 2 quando divididos por 5.
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Entendendo a condição de resto 2 na divisão por 5
Para resolver esse problema, a primeira coisa que precisamos fazer é entender o que significa ter um resto de 2 na divisão por 5. Quando um número é dividido por 5, o resto pode ser 0, 1, 2, 3 ou 4. Por exemplo, quando dividimos 10 por 5, o resto é 0, enquanto que quando dividimos 12 por 5, o resto é 2.
Encontrando os números que atendem à condição
Agora que sabemos o que significa ter um resto de 2 na divisão por 5, podemos começar a procurar os números que atendem a essa condição. Para isso, podemos começar com o número 102, que é o primeiro número entre 100 e 200. Quando dividimos 102 por 5, obtemos um resto de 2, o que significa que ele atende à nossa condição.
O próximo número que atende à nossa condição é 107. Se continuarmos procurando dessa forma, podemos encontrar todos os números entre 100 e 200 que têm um resto de 2 na divisão por 5. São eles: 102, 107, 112, 117, 122, 127, 132, 137, 142, 147, 152, 157, 162, 167, 172, 177, 182, 187, 192 e 197.
Calculando a soma dos números encontrados
Agora que temos todos os números que atendem à nossa condição, podemos calcular a soma deles. Existem várias maneiras de fazer isso, mas uma das mais simples é somar cada um dos números individualmente. Podemos simplificar essa tarefa agrupando os números que têm a mesma unidade e dezena. Por exemplo, podemos agrupar os números 102, 107, 112, 117 e 122, que têm a mesma unidade, e somá-los como se fossem um único número: 560.
Depois de agrupar todos os números dessa forma, podemos somar os resultados e obter a resposta final. A soma dos números naturais entre 100 e 200 que têm um resto de 2 na divisão por 5 é 2713. Portanto, a resposta correta para o problema é a alternativa C.
Conclusão
Problemas de matemática que envolvem somas ou séries numéricas podem ser bastante desafiadores, mas com um pouco de paciência e dedicação, é possível resolvê-los de forma eficiente. Neste artigo, vimos como resolver um problema que envolve a soma de todos os números naturais entre 100 e 200 que têm um resto de 2 na divisão por 5. Ao entender a condição e encontrar os números que atendem a ela, pudemos calcular a soma dos números de forma eficiente e obter a resposta correta.
Esse tipo de problema pode ser encontrado em diversas áreas da matemática, como álgebra, aritmética e cálculo. É importante lembrar que a prática é essencial para aprimorar as habilidades matemáticas e se preparar para resolver problemas mais complexos.
Além disso, é fundamental conhecer e aplicar corretamente os conceitos e fórmulas matemáticas, o que pode ser obtido por meio de estudo e treinamento. Portanto, ao se deparar com problemas desafiadores, é importante manter a calma e a determinação, lembrando que a resolução deles pode ser muito gratificante.
