Média e Variância dos Valores dos Produtos de Limpeza de Dona Alice
Ao realizar suas compras no mercado, Dona Alice adquiriu diversos produtos de limpeza, cujos valores foram registrados por seu neto. Com base na tabela fornecida, podemos calcular a média e a variância desses valores para obter uma melhor compreensão estatística dos gastos de Dona Alice. Vamos analisar cada alternativa fornecida e verificar qual é a correta.
Alternativa 1: 7,75 e 19,38 Essa alternativa sugere que a média dos valores seja de R$ 7,75 e a variância seja de 19,38. Vamos calcular e verificar se essa resposta está correta.
Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de elementos. Temos:
(8,30 + 1,20 + 12,00 + 13,00 + 5,00 + 7,00) / 6 = 46,50 / 6 = 7,75
A média dos valores é, de fato, 7,75. Agora, vamos calcular a variância. A fórmula da variância é dada por:
Var(X) = (1/n) * Σ(xi – μ)²
Onde n é o número de elementos, xi são os valores individuais e μ é a média.
Calculando a variância, temos:
[(8,30 – 7,75)² + (1,20 – 7,75)² + (12,00 – 7,75)² + (13,00 – 7,75)² + (5,00 – 7,75)² + (7,00 – 7,75)²] / 6 ≈ 19,38
A variância é de aproximadamente 19,38, confirmando a primeira alternativa como correta.
Confira tambem:
Alternativa 2: 7,02 e 18,87 Essa alternativa sugere que a média dos valores seja de R$ 7,02 e a variância seja de 18,87. Vamos calcular e verificar se essa resposta está correta.
Calculando a média, temos:
(8,30 + 1,20 + 12,00 + 13,00 + 5,00 + 7,00) / 6 = 46,50 / 6 = 7,75
A média dos valores é igual a 7,75, portanto, a alternativa 2 não está correta.
Alternativa 3: 6,50 e 15,60 Essa alternativa sugere que a média dos valores seja de R$ 6,50 e a variância seja de 15,60. Vamos calcular e verificar se essa resposta está correta.
Calculando a média, temos:
(8,30 + 1,20 + 12,00 + 13,00 + 5,00 + 7,00) / 6 = 46,50 / 6 = 7,75
A média dos valores é igual a 7,75, portanto, a alternativa 3 também não está correta.
Alternativa 4: 8,05 e 20,01 Essa alternativa sugere que a média dos valores seja de R$ 8,05 e a variância seja de 20,01. Vamos calcular e verificar se essa resposta está correta.
Calculando a média, temos:
(8,30 + 1,20 + 12,00 + 13,00 + 5,00 + 7,00) / 6 = 46,50 / 6 = 7,75
A média dos valores é igual a 7,75, portanto, a alternativa 4 também está incorreta.
Alternativa 5: 6,96 e 19,05 Essa alternativa sugere que a média dos valores seja de R$ 6,96 e a variância seja de 19,05. Vamos calcular e verificar se essa resposta está correta.
Calculando a média, temos:
(8,30 + 1,20 + 12,00 + 13,00 + 5,00 + 7,00) / 6 = 46,50 / 6 = 7,75
A média dos valores é igual a 7,75, portanto, a alternativa 5 também não está correta.
Portanto, concluímos que a alternativa correta é a 1: 7,75 e 19,38. A média dos valores é de R$ 7,75 e a variância é de 19,38, conforme calculado anteriormente. Esses valores estatísticos nos fornecem informações sobre a tendência central e a dispersão dos gastos de Dona Alice em produtos de limpeza.
É importante ressaltar que a média e a variância são medidas estatísticas úteis para analisar conjuntos de dados, permitindo-nos obter uma compreensão mais abrangente das características dos valores envolvidos.
