Pergunta:
As probabilidades de um investidor vender uma propriedade com um lucro de R$ 25.000,00, de R$ 15.000,00, de R$ 500,00 ou um prejuízo de R$ 500,00 são de 0,22, 0,36, 0,28 e 0,14, respectivamente. Qual o valor do lucro esperado por esse investidor na venda dessa propriedade?
R$10.970,00
Explicação passo a passo:
O valor esperado (ou média ponderada) do lucro para o investidor pode ser calculado multiplicando cada lucro possível pelo seu respectivo probability e somando esses produtos. A fórmula para o valor esperado (\(E\)) é:
\[ E = \sum (x_i \times P_i) \]
onde \(x_i\) é o valor do lucro e \(P_i\) é a probabilidade correspondente.
Vamos calcular:
\[ E = (25,000 \times 0.22) + (15,000 \times 0.36) + (500 \times 0.28) + (-500 \times 0.14) \]
\[ E = 5,500 + 5,400 + 140 – 70 \]
\[ E = 10,970 \]
Portanto, o valor do lucro esperado para esse investidor na venda da propriedade é R$ 10.970,00.