Cláudia usou as letras m e n para indicar os dois lados de um retângulo. Qual das expressões abaixo representa o perímetro desse retângulo?
Entendendo o Perímetro de um Retângulo
Um dos conceitos fundamentais da geometria é o perímetro, que pode ser definido como a medida da distância ao redor de uma figura plana fechada. No caso de um retângulo, o perímetro é simplesmente a soma de todos os seus lados. Neste artigo, vamos explorar mais a fundo esse conceito e entender como calcular o perímetro de um retângulo, a partir de uma situação prática proposta por Cláudia.
O Problema Proposto por Cláudia
Cláudia usou as letras m e n para indicar os dois lados de um retângulo. Ela precisa saber qual das expressões abaixo representa o perímetro desse retângulo:
a) m + n b) m + n + n c) m . n d) m + m + n + n
Qual das opções seria a correta?
Entendendo o Perímetro de um Retângulo
Antes de prosseguir para a solução do problema de Cláudia, vamos revisar a definição de perímetro e como ele é calculado em um retângulo. O perímetro é a soma de todas as medidas dos lados de uma figura plana fechada, ou seja, a distância ao redor da figura. No caso de um retângulo, como ele possui quatro lados, seu perímetro é dado pela soma das medidas desses quatro lados.
Assim, se chamarmos os lados do retângulo de m e n, podemos escrever que:
Perímetro = m + n + m + n
Simplificando, podemos agrupar os termos iguais e obter:
Perímetro = 2m + 2n
Podemos também escrever essa expressão como:
Perímetro = m + m + n + n
Portanto, a alternativa correta para o problema proposto por Cláudia é a letra d) m + m + n + n.
Resolvendo o Problema de Cláudia
Agora que entendemos como calcular o perímetro de um retângulo, podemos aplicar esse conceito ao problema proposto por Cláudia. Ela nos deu as medidas dos dois lados do retângulo, que chamamos de m e n.
Para encontrar o perímetro, precisamos somar os comprimentos desses dois lados e multiplicar por dois, já que são dois pares de lados iguais. Assim, temos que:
Perímetro = 2m + 2n
Ou ainda:
Perímetro = m + m + n + n
Conclusão
O cálculo do perímetro é fundamental na geometria, e é essencial para resolver problemas envolvendo figuras planas fechadas, como o retângulo. Ao entender a definição e a fórmula para calcular o perímetro de um retângulo, podemos aplicar esse conceito a diversas situações práticas e resolver problemas, como o proposto por Cláudia neste artigo. Lembre-se sempre de que o perímetro é simplesmente a soma das medidas de todos os lados de uma figura plana fechada.
