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Desafio Matemático: Quantos algarismos 9 tem de 0 a 100?

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Desafio Matemático: Quantos algarismos 9 tem de 0 a 100?

Desafio Matemático: Quantos algarismos 9 tem de 0 a 100?

Este é um desafio matemático que pode parecer simples, mas que requer algum raciocínio lógico para resolvê-lo. Para encontrar quantos algarismos 9 há entre 0 e 100, precisamos analisar cada número individualmente. Começando pelo zero, vamos até o número 100.

Números de um dígito

Os números de um dígito são os mais fáceis de analisar. Como só há um algarismo em cada número, basta verificarmos se ele é um 9 ou não. No caso, não há nenhum número de um dígito que contenha o algarismo 9.

Números de dois dígitos

Já os números de dois dígitos requerem um pouco mais de atenção. Aqui, podemos dividir os números em duas categorias: os que têm o primeiro dígito igual a 9 e os que têm o segundo dígito igual a 9.

Primeiro dígito igual a 9

Se o primeiro dígito de um número de dois dígitos é igual a 9, então o segundo dígito pode ser qualquer um dos números de 0 a 9. Portanto, existem 10 números de dois dígitos que têm o primeiro dígito igual a 9: 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98 e 99. Destes, apenas um contém o algarismo 9.

Segundo dígito igual a 9

Se o segundo dígito de um número de dois dígitos é igual a 9, então o primeiro dígito pode ser qualquer um dos números de 1 a 9 (não pode ser 0, porque se for, o número se torna um número de um dígito). Portanto, existem 9 números de dois dígitos que têm o segundo dígito igual a 9: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89 e 99. Destes, apenas um não contém o algarismo 9.

Total de algarismos 9

Agora que analisamos todos os números de um e dois dígitos, podemos somar o número de vezes que o algarismo 9 aparece em cada um. Temos:

  • 0 algarismos 9 nos números de um dígito.
  • 1 algarismo 9 nos números de dois dígitos cujo primeiro dígito é 9.
  • 1 algarismo 9 nos números de dois dígitos cujo segundo dígito é 9.

Conclusão

O desafio matemático de quantos algarismos 9 há entre 0 e 100 pode parecer simples, mas requer um pouco de raciocínio lógico para ser resolvido. Como explicado em detalhes, há um total de 2 algarismos 9 entre 0 e 100.

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