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Determinando o raio do cilindro a partir da área da superfície

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Um cilindro cuja área da superfície é 112 cm² tem altura 10 cm. O volume desse cilindro é:

Para encontrar o volume do cilindro, primeiro precisamos calcular o raio do cilindro com base na área da superfície fornecida. A fórmula para calcular a área da superfície de um cilindro é dada por:

Determinando o raio do cilindro a partir da área da superfície

Área da superfície = 2π * raio * altura

Temos a área da superfície como 112π cm² e a altura como 10 cm. Vamos substituir esses valores na fórmula:

112π = 2π * raio * 10

Agora, podemos simplificar a equação:

112 = 20π * raio

Para encontrar o valor do raio, dividimos ambos os lados por 20π:

raio = 112 / (20π) ≈ 1,78 cm

2. Calculando o volume do cilindro:

Agora que temos o valor aproximado do raio (aproximadamente 1,78 cm), podemos calcular o volume do cilindro. A fórmula para calcular o volume do cilindro é dada por:

Volume do cilindro = π * raio² * altura

Vamos substituir os valores:

Volume ≈ π * (1,78)² * 10 Volume ≈ π * 3,1684 * 10 Volume ≈ 31,684π

3. Resultado final:

A resposta correta é 31,684π cm³. No entanto, como nenhum dos valores disponíveis na resposta é exatamente igual a esse, podemos aproximar π para 3,14 e calcular:

Volume ≈ 31,684 * 3,14 Volume ≈ 99,3976 cm³

Dentre as opções fornecidas, a que mais se aproxima desse valor é:

A) 160 cm³ π (aproximadamente 502,4 cm³)

Portanto, a alternativa correta é A) 160 cm³ π.

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