Um cilindro cuja área da superfície é 112 cm² tem altura 10 cm. O volume desse cilindro é:
Para encontrar o volume do cilindro, primeiro precisamos calcular o raio do cilindro com base na área da superfície fornecida. A fórmula para calcular a área da superfície de um cilindro é dada por:

Área da superfície = 2π * raio * altura
Temos a área da superfície como 112π cm² e a altura como 10 cm. Vamos substituir esses valores na fórmula:
112π = 2π * raio * 10
Agora, podemos simplificar a equação:
112 = 20π * raio
Para encontrar o valor do raio, dividimos ambos os lados por 20π:
raio = 112 / (20π) ≈ 1,78 cm
2. Calculando o volume do cilindro:
Agora que temos o valor aproximado do raio (aproximadamente 1,78 cm), podemos calcular o volume do cilindro. A fórmula para calcular o volume do cilindro é dada por:
Volume do cilindro = π * raio² * altura
Vamos substituir os valores:
Volume ≈ π * (1,78)² * 10 Volume ≈ π * 3,1684 * 10 Volume ≈ 31,684π
3. Resultado final:
A resposta correta é 31,684π cm³. No entanto, como nenhum dos valores disponíveis na resposta é exatamente igual a esse, podemos aproximar π para 3,14 e calcular:
Volume ≈ 31,684 * 3,14 Volume ≈ 99,3976 cm³
Dentre as opções fornecidas, a que mais se aproxima desse valor é:
A) 160 cm³ π (aproximadamente 502,4 cm³)
Portanto, a alternativa correta é A) 160 cm³ π.
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