Pergunta:
Determine a equação da reta s que contém P(2, 1) e é perpendicular à reta r: 2x -y + 2 = 0.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, precisamos determinar a inclinação da reta r. Para isso, vamos colocar a equação na forma y = mx + b, onde m é a inclinação:
2x – y + 2 = 0
-y = -2x – 2
y = 2x + 2
Portanto, a inclinação da reta r é m = 2.
Uma reta perpendicular a outra tem inclinação negativa inversa. Então, a inclinação da reta s será m = -1/2.
Agora, podemos usar a fórmula da equação da reta para encontrar a equação da reta s:
y – y1 = m(x – x1)
Substituindo os valores de P(2,1) e m = -1/2, temos:
y – 1 = (-1/2)(x – 2)
y – 1 = (-1/2)x + 1
y = (-1/2)x + 2
Portanto, a equação da reta s que contém P(2,1) e é perpendicular à reta r é y = (-1/2)x + 2.