determine as medidas dos lados de um retângulo sabendo que

Respostas

---

Explicação passo a passo:

Área = 105 m

Área = x.y

Perímetro = 44 m

Perímetro = 2x + 2y = 44

Simplificando por 2, temos: Perímetro = x + y = 22

Montando o sistema, temos:

x.y = 105

x + y = 22 => x = 22 – y

Substituindo x = 22 – y, na 1ª equação, temos:

(22 – y).y = 105

-y² + 22y = 105

-y² + 22y – 105 = 0    (multiplicando por -1), temos:

y² – 22y + 105 = 0

Equação do 2º grau, onde:

a = 1, b = -22, c = 105

Então:

b² – 4.a.c =

(-22)² – 4.1.105

484 – 420 = 64 => √64 = 8

x = -b±8/2

x = 22+8 / 2

x = 30/2

x = 15

y = 22-8 / 2

y = 14/2

y = 7

 Os lados do retângulo são: 15  e  7