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Em dez envelopes, foram colocados valores, em reais, de mod

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Pergunta:

Em dez envelopes, foram colocados valores, em reais, de modo que esses valores formam uma progressão aritmé-tica. Ordenados os envelopes, de modo que o primeiro tenha o menor valor e o último tenha o maior, tem-se que no segundo envelope está contido o valor de R$ 120,00 e no quinto envelope, o valor de R$ 210,00. Qual o valor que está contido no décimo envelope?

Respostas


330,00

Explicação passo a passo: Sabemos que os valores dos envelopes formam uma progressão aritmética. Além disso, o segundo envelope contém R$ 120,00 e o quinto envelope contém R$ 210,00.

A partir dessas informações, podemos encontrar a razão da progressão aritmética. A diferença entre o valor do segundo envelope e o valor do quinto envelope é de R$ 90,00. Como a razão é constante, podemos dividir essa diferença por 3 para obter a razão. Portanto, a razão da progressão aritmética é R$ 30,00.

Agora que sabemos a razão, podemos encontrar o valor do décimo envelope. Usando a fórmula do termo geral da progressão aritmética, temos:

a10 = a1 + (n – 1) * r

Onde a10 é o valor do décimo envelope, a1 é o valor do primeiro envelope, n é o número do envelope que queremos encontrar e r é a razão da progressão aritmética.

Sabemos que o segundo envelope contém R$ 120,00, então a1 + r = 120. Também sabemos que o quinto envelope contém R$ 210,00, então a1 + 4r = 210. Resolvendo essas equações simultaneamente, encontramos que a1 = 60 e r = 30.

Agora podemos usar a fórmula do termo geral para encontrar o valor do décimo envelope:

a10 = 60 + (10 – 1) * 30 a10 = 60 + 270 a10 = 330

Portanto, o valor que está contido no décimo envelope é R$ 330,00.

burra ta errado

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