Determinando a distância entre um ponto de altitude 720 metros e um ponto de profundidade 150 metros
A distância entre um ponto de altitude 720 metros e um ponto de profundidade 150 metros pode ser calculada usando conceitos básicos de geometria. Neste caso, precisamos determinar a distância entre os dois pontos considerando suas altitudes.
Distância entre um ponto de altitude 720 metros e um ponto de profundidade 150 metros
Para resolver esse problema, vamos considerar a altitude como uma coordenada vertical. O ponto de altitude 720 metros pode ser representado pelo par ordenado (x, 720), enquanto o ponto de profundidade 150 metros pode ser representado pelo par ordenado (x, -150). Aqui, x representa a coordenada horizontal comum aos dois pontos.
Para encontrar a distância entre esses dois pontos, podemos usar o teorema de Pitágoras, que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo. Nesse caso, o segmento de reta que conecta os dois pontos forma a hipotenusa do triângulo.
Vamos chamar a distância entre os pontos de “d” e a coordenada horizontal comum de “x”. Assim, podemos escrever a seguinte equação usando o teorema de Pitágoras:
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d² = (720 – (-150))² + (x – x)²
Observe que a diferença entre as altitudes (720 – (-150)) resulta em 870. Além disso, a diferença entre as coordenadas horizontais (x – x) é zero, pois os pontos estão alinhados na mesma linha vertical.
Agora, podemos simplificar a equação:
d² = 870² + 0
d² = 870²
d = √(870²)
Portanto, a distância entre os dois pontos é igual a 870 metros. Assim, a alternativa correta para a pergunta apresentada é A) 870 m.
Esse cálculo pode ser visualizado graficamente como um triângulo retângulo, onde a hipotenusa representa a distância entre os pontos e os catetos representam as diferenças nas altitudes e coordenadas horizontais. Ao usar o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a solução correta para a distância entre os dois pontos em linha reta.
