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Exercice 2 (7 points) Partie 1 : Construction Sur le logici

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Exercice 2 (7 points) Partie 1 : Construction Sur le logiciel Géogebra, réaliser la figure suivante : Construire un triangle ABC quelconque. Construire à l’extérieur de ce triangle, deux points D et E tels que les triangles ABD et BEC soient équilatéraux. Créer les segments [AE] et [CD]. Faire afficher les longueurs DC et AE. Partie 2 : Conjecture* 1) Déplacer les points A, B ou C. Quelle conjecture peut-on émettre sur les longueurs DC et AE ? Partie 3 : Démonstrations 2) Justifier que les angles et sont de la même mesure. 3) En déduire que les triangles ABE et BDC sont égaux. 4) Rédiger la démonstration de votre conjecture.

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