Pergunta:
Uma partícula onde a relação q/ vale 2.106 /g é acelerada a partir do repouso por uma ddp de 102 . A partícula penetra em um campo magnético uniforme de indução 2.10−1 T, conforme mostra a figura abaixo. a) Determine a velocidade de penetração no campo elétrico
V = 2 . 10⁴ m/s
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Para encontrarmos a velocidade de penetração da partícula precisamos, primeiramente de sua aceleração.
A força elétrica que a move é a resultante do movimento:
[tex]F_R=F_e\\\\m \cdot a=q\cdot E\\\\a = \dfrac{q}{m} \cdot E[/tex]
Lembrado que o campo elétrico (E) em uma diferença de potencial (U) pode ser escrito por
[tex]E\cdot D =U[/tex] (“Lei do Edu”)
[tex]E=\dfrac{U}{D}[/tex]
Substituindo na fórmula da aceleração
[tex]a = \dfrac{q}{m} \cdot \dfrac{U}{D}[/tex]
Com os dados abaixo é possível obter a velocidade:
[tex]\dfrac{q}{m}=2.10^6\:C/kg\\\\U = 100\:V[/tex]
Usando a equação de Torricelli para encontrar a velocidade:
[tex]V^2=V_0^2+2\cdot \mathbf{a} \cdot \Delta S\\\\\\V^2=0^2+2\cdot \mathbf{\dfrac{q}{m} \cdot \dfrac{U}{D}} \cdot D\\\\\\V^2=0+2\cdot \dfrac{q}{m} \cdot U\\\\\\V^2=2 \cdot 2.10^6 \cdot 100\\\\\\V^2 = 400.10^6\\\\\\V^2=4.10^8\\\\\\V=\sqrt{4.10^8}\\\\\\\mathbf{V=2.10^4\:m/s}[/tex]
OBSERVAÇÃO
A distância D corresponde ao deslocamento da carga e não tem nada a ver com a distância d, diâmetro da trajetória circular da carga dentro do campo magnético.