Explorando a Fascinante Coincidência das Idades: Uma Análise Matemática do Diálogo entre Ivan e Luciana
Ivan e Luciana, nascidos antes de 2000, travaram o seguinte diálogo em 2019, depois de seus aniversários Luciana, veja que coincidência! Minha idade agora é igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento Nossa, Ivan! O mesmo acontece comigo: minha idade é também igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento!
Análise Matemática de um Diálogo Curioso sobre Idade e Coincidência
Ivan e Luciana, nascidos antes do ano 2000, travaram o seguinte diálogo em 2019, depois de seus aniversários:
— Luciana, veja que coincidência! Minha idade agora é igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento.
— Nossa, Ivan! O mesmo acontece comigo: minha idade é também igual ao número formado pelos dois últimos algarismos de seu ano de nascimento!
Com base nestas informações, realizaremos uma análise matemática para determinar a veracidade das afirmações apresentadas.
Em 2019, depois dos aniversários, podemos escrever que a idade de Ivan é:
2019 – 19xy = ab (*)
E que a idade de Luciana é:
2019 – 19ab = xy (**)
Sendo que ab e xy denotam números de dois algarismos tais que 19xy = 1900 + xy e 19ab = 1900 + ab.
Dessa forma, usando (*) ou (**), chegamos a ab + xy = 119, o que mostra que a alternativa C, que afirma que a soma das idades completadas por Ivan e Luciana em 2019 é 119 anos, é correta.
As demais alternativas podem ser descartadas com um contraexemplo. Digamos que Ivan tenha nascido em 1950 e que Luciana tenha nascido em 1969. Ivan fez 69 anos em 2019 e Luciana fez 50 anos, em concordância com o enunciado. Entretanto, em 2020, Ivan fará 70 anos e Luciana, 51, mostrando que a alternativa A, que afirma que o mesmo fato ocorrerá com eles em 2020, é falsa. Essa situação mostra, ainda, que as alternativas B, D e E também são falsas, pois não podemos determinar a diferença de idade entre Ivan e Luciana ou as idades específicas de cada um apenas com as informações fornecidas.
Concluindo, a análise matemática do diálogo entre Ivan e Luciana confirma que a única resposta correta é a alternativa C, que afirma que a soma das idades completadas por Ivan e Luciana em 2019 é de 119 anos. Essa descoberta ilustra uma interessante coincidência relacionada à idade e aos algarismos presentes no ano de nascimento de cada um.
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