Juliana comprou um salão de festas com formato de trapézio com as medidas indicadas na figura abaixo Ela deseja cobrir o chão com pisos quadrados de lado medindo 30 cm.Quantos pisos serão necessário para cobrir todo o chão,considerando que devem ser comprados 10% a mais para repor as perdas dos pisos quebrados ou recortados ?
O Desafio de Cobrir um Chão em Formato de Trapézio
Juliana recentemente adquiriu um salão de festas com um design intrigante, tendo a forma de um trapézio. Empenhada em transformar o espaço para eventos, ela se deparou com a questão prática e matemática de calcular a quantidade de pisos necessários para cobrir o chão da sala. Este artigo detalhará o processo passo a passo, considerando não apenas as dimensões do trapézio, mas também a necessidade de comprar uma reserva de 10% para compensar possíveis perdas durante a instalação.
As Medidas do Trapézio
O primeiro passo é compreender as medidas do trapézio que Juliana adquiriu. As dimensões são as seguintes:
- Base Maior (B): 30 metros
- Base Menor (b): 10 metros
- Altura (h): 10 metros
Essas medidas são cruciais para calcular a área total do trapézio, que, por sua vez, determinará a quantidade de pisos necessários.
Fórmula para a Área do Trapézio
A área de um trapézio pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
�=(�+�)⋅ℎ2A=2(B+b)⋅h
Substituindo os valores fornecidos por Juliana:
�=(30+10)⋅102A=2(30+10)⋅10
�=40⋅102A=240⋅10
�=4002A=2400
�=200 m2A=200m2
Portanto, a área total do chão do salão de festas é de 200 metros quadrados.
Considerando as Perdas
Juliana é prevenida e deseja comprar 10% a mais de pisos para compensar possíveis perdas decorrentes de quebras ou recortes durante a instalação.
10%⋅200=0.1⋅200=2010%⋅200=0.1⋅200=20
Assim, são necessários mais 20 metros quadrados de piso para cobrir as perdas, totalizando 220 metros quadrados.
Conclusão
Em resposta à pergunta inicial, Juliana precisará adquirir 220 metros quadrados de piso para cobrir o chão do salão de festas, levando em consideração a reserva de 10% para possíveis perdas. Este cálculo não apenas demonstra a aplicação prática da geometria em situações do dia a dia, mas também destaca a importância de considerar fatores como perdas potenciais ao planejar projetos de revestimento de pisos.
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