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Log2-8 sendo menos 8 não é positivo é negativo

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Pergunta:

Log2-8 sendo menos 8 não é positivo é negativo

Respostas


O logaritmo decimal de 2 elevado a menos 8 é um número negativo.

Explicação passo-a-passo:

O logaritmo de um número “b”, na base “a”, é igual a “x”, se e somente se, “a” elevado à potência “x” for igual a “b”, com “b” maior do que zero e “a” maior do que zero e diferente de um.

Vejamos:

[tex]log_{a}(b) = x \longleftrightarrow {a}^{x} = b \\ a > 0 \\ a \neq1 \\ b > 0[/tex]

Onde:

  • “a” é a base;
  • “b” é o logaritmando;
  • “x” é o logaritmo.

Para a resolução da Tarefa, nós utilizaremos a seguinte propriedade logarítmica:

[tex]log_{a}( {b}^{n} ) = n \cdot log_{a}(b) [/tex]

Isto posto, vamos determinar o valor de log(2⁻⁸):

[tex]log( {2}^{ – 8} ) = – 8 \cdot log(2) [/tex]

Sabendo-se que log(2) ≈ 0,30, nós teremos:

[tex]log( {2}^{ – 8} ) \approx – 8 \cdot log(2) \approx – 8 \times (0,30) \approx – 2,40 \approx – 2,4[/tex]

Portanto, o logaritmo decimal de 2 elevado a menos 8 é um número negativo.

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