Pergunta:
Considere um solenoide longo com um núcleo de ferro macio em seu interior. Quando a corrente é I = 0,5 A, o campo magnético no interior do núcleo de ferro é Bext = 7,54 x 10-4 T e a permeabilidade no vácuo é igual a a μ0=4π x 10-7 T . m/A, a magnetização M será igual a: a. 1,08 x 106 A/m b. 0,108 x 106 A/m c. 0,10 x 106 A/m d. 108 x 106 A/m e. 10,8 x 106 A/m
Quando a corrente [tex](\(I = 0,5 \, \text{A}\))[/tex] percorre um solenoide com núcleo de ferro, e com um campo magnético no interior [tex](\(B_{\text{ext}} = 7,54 \times 10^{-4} \, \text{T}\))[/tex], a magnetização [tex](\(M\))[/tex] é calculada como [tex]\(0,108 \times 10^6 \, \text{A/m}\) usando \(B_{\text{ext}}/\mu_0 – H\)[/tex]. b. [tex]\(0,108 \times 10^6 \, \text{A/m}\)[/tex]
Determinação da Magnetização em um Solenoide com Núcleo de Ferro sob Corrente Elétrica
A magnetização [tex](\(M\))[/tex] é a densidade de momento magnético em um material e está relacionada ao campo magnético [tex](\(B_{\text{ext}}\))[/tex] e à permeabilidade magnética do material [tex](\(\mu\))[/tex] pela fórmula [tex]\(B_{\text{ext}} = \mu_0 \cdot (H + M)\)[/tex], onde [tex]\(H\)[/tex] é a intensidade do campo magnético.
Quando o solenoide está no vácuo, [tex]\(M = 0\)[/tex], e a equação se reduz a [tex]\(B_{\text{ext}} = \mu_0 \cdot H\)[/tex]. Podemos rearranjar para encontrar[tex]\(H\): \(H = \frac{B_{\text{ext}}}{\mu_0}\)[/tex].
Substituindo os valores dados, temos:
[tex]\[ H = \frac{7,54 \times 10^{-4} \, \text{T}}{4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}} \][/tex]
Calculando isso, obtemos [tex]\(H \approx 1,2 \times 10^3 \, \text{A/m}\)[/tex].
Como o núcleo de ferro está saturado [tex](\(M\) nao e mais zero), \(B_{\text{ext}}\)[/tex] agora é devido tanto à intensidade do campo magnético (\(H\)) quanto à magnetização [tex](\(M\))[/tex], e podemos escrever [tex]\(B_{\text{ext}} = \mu \cdot H\)[/tex].
Rearranjando para encontrar [tex]\(M\)[/tex]:
[tex]\[ M = \frac{B_{\text{ext}}}{\mu} – H \][/tex]
Substituindo os valores conhecidos:
[tex]\[ M = \frac{7,54 \times 10^{-4} \, \text{T}}{\mu_0} – 1,2 \times 10^3 \, \text{A/m} \][/tex]
Calculando isso, obtemos [tex]\(M \approx 0,108 \times 10^6 \, \text{A/m}\)[/tex].
#SPJ1