Pergunta:
N°2 Voici un schéma à main levée de deux triangles TAS et RAT dont les mesures réelles y ont été indiquées. S 4,5 cm 5,3 cm 2,8 cm T 3,5 cm A 2,1 cm R a. Démontrer que le triangle AST est un triangle rectangle b. Démontrer que le triangle ART est un triangle rectangle c. Démontrer que les droites (ST) et (AR) sont parallèles
Quand je mets ça (2) ça veut dire *carré*
Dans AST, le plus grand coté est [AS]
D’une part : AS(2) = 5,3(2) = 28,09
D’autre part : TA(2) + TS(2) = 2,8(2) + 4,5(2) = 7,84 + 20,25 = 28,09
Donc : AS(2) = TA(2) + TS(2)
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, AST est rectangle en T.
Dans ART, le plus grand coté est [TR]
D’une part : TR(2) = 3,5(2) = 12,25
D’autre part : AT(2) + AR(2) = 2,8(2) + 2,1(2) = 7,84 + 4,41 = 12,25
Donc : TR(2) = AT(2) + AR(2)
D’après la réciproque du théorème de Pythagore, ART est rectangle en A.
AR perpendiculaire à AT et ST perpendiculaire à AT
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite alors elles sont parallèles.
(ST)//(AR)