No final de 2 anos, a empresa XYZ deverá efetuar um pagamento de $ 200.000,00, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% .
O cálculo de juros é uma operação matemática comum no mundo financeiro. No entanto, muitas vezes pode ser difícil para leigos entenderem como esses cálculos são realizados. Neste artigo, vamos abordar um problema comum de juros compostos, que é calcular o valor aproximado emprestado a uma empresa com base no valor que ela deve pagar ao final do período de empréstimo.
Juros compostos Antes de resolvermos o problema em questão, é importante entendermos o conceito de juros compostos. Juros compostos são aqueles que incidem sobre o valor inicial do empréstimo e também sobre os juros acumulados a cada período. Dessa forma, ao final de cada período, o valor total do empréstimo é recalculado com base no novo saldo, que inclui os juros já acumulados.
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Fórmula dos juros compostos A fórmula para o cálculo dos juros compostos é dada por:
M = C x (1 + i)ⁿ
Onde: M = montante final a ser pago; C = valor inicial ou a incógnita a ser calculada; i = taxa de juros aplicada; n = tempo total da aplicação em períodos da taxa de juros.
Resolvendo o problema Vamos agora aplicar a fórmula dos juros compostos para resolver o problema proposto. Temos que a empresa XYZ deve efetuar o pagamento de $ 200.000,00 ao final de 2 anos, referente ao valor de um empréstimo contraído hoje, mais os juros compostos devidos, correspondente a uma taxa de 3% ao mês.
Substituindo os valores na fórmula, temos: M = C x (1 + i)ⁿ 200.000 = C x (1+0,03)²⁴
O tempo total de 2 anos foi convertido para 24 meses, que é o tempo total em períodos da taxa de juros de 3% ao mês. Agora, precisamos isolar a variável C para calcular o valor aproximado emprestado à empresa hoje. Dividindo ambos os lados da equação por (1,03)²⁴, temos:
C = (200.000)/(1,03)²⁴ C = 98386,75 reais aproximadamente.
Conclusão A fórmula dos juros compostos é uma ferramenta poderosa para calcular o valor total de um empréstimo, considerando os juros que incidem sobre o valor inicial e sobre os juros já acumulados. É importante ressaltar que a taxa de juros deve ser considerada com cuidado, uma vez que uma pequena variação na taxa pode resultar em grandes diferenças no montante final a ser pago. Neste artigo, resolvemos um problema de juros compostos, mostrando como utilizar a fórmula para calcular o valor aproximado emprestado a uma empresa.
