Visualização da localização do gerador ideal em uma esfera de Bloch. A cor representa o QFI para o gerador fornecido. Crédito
Grupo Steven Burrows/Holanda
Os pesquisadores revolucionaram a detecção quântica com um algoritmo que simplifica a avaliação das informações quânticas de Fisher, aumentando assim a precisão e a utilidade dos sensores quânticos na captura de fenômenos minúsculos.
Os sensores quânticos ajudam os físicos a compreender melhor o mundo, medindo a passagem do tempo, as flutuações da gravidade e outros efeitos nas escalas mais ínfimas. Por exemplo, um sensor quântico, o LIGO detector de ondas gravitacionais, usa emaranhamento quântico (ou a interdependência de estados quânticos entre partículas) dentro de um feixe de laser para detectar mudanças de distância em ondas gravitacionais até mil vezes menor que a largura de um próton!
O LIGO não é o único sensor quântico que aproveita o poder do emaranhamento quântico. Isto ocorre porque as partículas emaranhadas são geralmente mais sensíveis a parâmetros específicos, proporcionando medições mais precisas.
Embora os pesquisadores possam gerar emaranhamento entre partículas, o emaranhado só pode ser útil às vezes para detectar algo de interesse. Para medir a “utilidade” do emaranhamento quântico para a detecção quântica, os físicos calculam um valor matemático, conhecido como Informação Quântica de Fisher (QFI), para o seu sistema. No entanto, os físicos descobriram que quanto mais estados quânticos no sistema, mais difícil se torna determinar qual QFI calcular para cada estado.
Para superar esse desafio, Murray Holland, bolsista da JILA, e sua equipe de pesquisa propuseram um algoritmo que usa a Matriz de Informação Quantum Fisher (QFIM), um conjunto de valores matemáticos que podem determinar a utilidade de estados emaranhados em um sistema complicado.
Seus resultados, publicados em Cartas de revisão física como sugestão do editor, poderia oferecer benefícios significativos no desenvolvimento da próxima geração de sensores quânticos, agindo como uma espécie de “atalho” para encontrar as melhores medições sem a necessidade de um modelo complicado.
“Ser capaz de traçar um roteiro que permita compreender a utilidade do emaranhamento em sistemas de nível superior é uma solução fundamental na ciência da informação quântica”, disse Holland.
Olhando para múltiplas dimensões
A maioria dos físicos teóricos que pesquisam ciência da informação quântica (que inclui detecção quântica) concentra-se em um sistema conhecido como qubit ou “bit quântico”, representado graficamente por uma esfera de Bloch ou uma representação visual 3D de todos os estados possíveis de um qubit. Um qubit é considerado um sistema SU(2) onde SU(n) é uma maneira simples de descrever matematicamente como as coisas no mundo quântico podem mudar e interagir, explorando a simetria do sistema. Um qubit é considerado um sistema SU(2) porque tem uma simetria entre dois níveis quânticos, mas à medida que o número de níveis aumenta, o mesmo acontece com o SU(n).
Como esses sistemas SU(n) podem descrever o emaranhamento quântico, as coisas ficam complicadas rapidamente quando n aumenta, pois o sistema pode exibir múltiplas dimensões ou maneiras pelas quais propriedades como o emaranhamento podem mudar em um sistema multiestado.
“Você pode pensar no sistema SU(n) como colocar um monte de pontos em um pedaço de papel e desenhar uma linha vermelha, azul e verde entre esses pontos”, explicou Jarrod Reilly, um dos primeiros coautores do artigo e um estudante de pós-graduação do grupo de Holland. Os pontos representam os diferentes estados quânticos, enquanto as linhas destacam como os estados “interagem” entre si.
Em vez de estudar o sistema SU(2) com dois estados distintos (também conhecidos como graus de liberdade), Holland e a sua equipa analisaram o sistema SU(4), que descreve quatro estados independentes. Ao estudar a configuração SU(4), os pesquisadores perceberam que estavam lidando com 15 dimensões surpreendentes sobre como o emaranhamento e outras propriedades poderiam mudar no sistema!
Rapidamente, a equipe entendeu que um cálculo simples de força bruta para o melhor uso do emaranhamento do sistema SU(4) seria quase impossível. “Tínhamos esses estados neste sistema de quatro níveis que eram supercomplicados; não tínhamos como visualizá-lo”, elaborou John Wilson, estudante de pós-graduação do grupo Holland e outro primeiro coautor do artigo.
Para facilitar o cálculo do QFI para essas 15 dimensões, os pesquisadores criaram um algoritmo utilizando o QFIM, resultando no melhor valor de QFI possível para o sistema. “Nós criamos um método usando a Matriz de Informação Quantum Fisher que diz: aqui está o conjunto de quantidades para um determinado estado complicado; essas são as quantidades sobre as quais o estado carrega as informações mais (úteis)”, acrescentou Wilson.
Atalhos matemáticos para utilidade
Graças a este algoritmo, os cientistas dispõem de uma espécie de “atalho” que pode dar-lhes os valores de utilidade para sistemas mais complicados sem ter que os emaranhar experimentalmente.
“Se você tem um experimento com física complicada, não precisa de um modelo completo para descobrir como o emaranhamento no sensor pode ser usado.” elaborou Holanda. “Para testar se é um bom sensor, você só precisa conhecer as simetrias subjacentes do que deseja detectar.”
O outro benefício deste novo algoritmo é que ele pode funcionar em quase qualquer configuração quântica complicada, tornando-o útil para os físicos no avanço dos níveis atuais da tecnologia de detecção quântica.
Reilly elaborou que o algoritmo funciona como um problema de otimização. A título de ilustração, Reilly explicou que se você estivesse hipoteticamente tentando encontrar a parte mais íngreme de uma colina – que Reilly destacou que poderia ter 15 dimensões – para rolar uma bola para baixo, você poderia usar o algoritmo para calcular essa solução sem verificar cada direção.
“O algoritmo aproveita uma conexão subjacente entre informações quânticas (via emaranhamento) e conceitos geométricos da teoria da relatividade de Einstein, dois campos importantes da física que raramente interagem na pesquisa”, acrescentou Reilly.
Embora pesquisas anteriores tenham analisado a medição do QFI do emaranhamento quântico a partir de uma perspectiva de primeiro estado (onde o sensor foi criado primeiro e depois o emaranhamento foi gerado), este artigo é um dos primeiros a adotar a abordagem oposta.
“Podemos gerar essas classes de estados, por isso nos perguntamos: o que poderíamos construir com isso?” Acrescentou Holanda. “É uma nova abordagem para compreender todo este domínio de detecção e um método atraente para a metrologia quântica.”
Referência: “Optimal Generators for Quantum Sensing” por Jarrod T. Reilly, John Drew Wilson, Simon B. Jäger, Christopher Wilson e Murray J. Holland, 11 de outubro de 2023, Cartas de revisão física.
DOI: 10.1103/PhysRevLett.131.150802
