Pergunta:
Os pontos A (1; 2), B (6; 2); C(5;5) são vértices de um triangulo Calcule: A distancia do vertice A ao lado BC ?O comprimento do lado BC?A área em m² do triângulo
Para calcular a distância do vértice A ao lado BC, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano:
Distância = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
No caso, o ponto A é (1, 2) e o lado BC é formado pelos pontos B (6, 2) e C (5, 5). Portanto, temos:
Distância do vértice A ao lado BC = √((5 – 6)^2 + (5 – 2)^2)
= √((-1)^2 + 3^2)
= √(1 + 9)
= √10
A distância do vértice A ao lado BC é √10.
Para calcular o comprimento do lado BC, podemos usar a mesma fórmula da distância entre dois pontos:
Comprimento do lado BC = √((x2 – x1)^2 + (y2 – y1)^2)
No caso, o ponto B é (6, 2) e o ponto C é (5, 5). Portanto, temos:
Comprimento do lado BC = √((5 – 6)^2 + (5 – 2)^2)
= √((-1)^2 + 3^2)
= √(1 + 9)
= √10
O comprimento do lado BC também é √10.
Para calcular a área do triângulo, podemos usar a fórmula da área do triângulo:
Área = 1/2 * base * altura
A base do triângulo é o comprimento do lado BC (√10) e a altura é a distância do vértice A ao lado BC (√10). Portanto, temos:
Área = 1/2 * √10 * √10
= 1/2 * 10
= 5 m²
A área do triângulo é 5 m².