Quantos anagramas podemos formar com a palavra banana?

Descobrindo a Quantidade de Anagramas Possíveis com a Palavra “Banana”

Os anagramas são um fascinante quebra-cabeça linguístico que desafia nossa habilidade de rearranjar letras para formar novas palavras. Neste artigo, vamos explorar o cálculo da quantidade de anagramas que podemos formar com a palavra “banana”. Além disso, aprenderemos como lidar com letras repetidas para encontrar a resposta correta ao desafio apresentado.

O Que São Anagramas?

Anagramas são diferentes arranjos de letras de uma palavra ou frase que produzem novas palavras ou frases. A chave para resolver este enigma é entender como calcular o número de anagramas possíveis para uma palavra específica.

O Cálculo dos Anagramas

Para calcular a quantidade de anagramas de uma palavra onde não há letras repetidas, podemos usar o conceito de arranjo. O arranjo de um conjunto de elementos é a permutação desses elementos em uma ordem específica. No entanto, quando lidamos com letras repetidas, precisamos fazer alguns ajustes.

Vamos usar o exemplo da palavra “banana” para ilustrar o processo:

1. Começamos calculando o fatorial do número de letras na palavra. No caso de “banana”, temos 6 letras, então calculamos 6! (lê-se “seis fatorial”).6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
2. Agora, precisamos considerar as letras repetidas. Na palavra “banana”, a letra ‘A’ repete três vezes e a letra ‘N’ repete duas vezes.
3. Para ajustar o cálculo, dividimos o valor total pelo fatorial da quantidade de vezes que cada letra repete. Ou seja, dividimos por 3! (para ‘A’) e por 2! (para ‘N’).6! / (3! x 2!) = (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) / [(3 x 2 x 1) x (2 x 1)] = 720 / (6 x 2) = 60

Portanto, é possível montar 60 anagramas diferentes com a palavra “banana”.

Resposta ao Desafio

Agora que entendemos como calcular os anagramas, podemos responder à pergunta inicial. O desafio propôs cinco opções:

a) 30 b) 60 c) 120 d) 220 e) 240

A alternativa correta é a opção B, 60.

Calculamos isso usando o método explicado acima, levando em consideração as letras repetidas na palavra “banana”.

Conclusão

Calcular o número de anagramas de uma palavra é uma tarefa que envolve a compreensão dos princípios de arranjo e consideração das letras repetidas. Neste artigo, exploramos o processo passo a passo e demonstramos como calcular os anagramas da palavra “banana”. Esperamos que esta explic

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