Ricardo é engenheiro e está projetando um muro retangular seguindo um modelo de projeto. Nesse modelo, a diferença entre seis vezes a medida do comprimento do muro, expressa em metros, e o quadrado desse mesmo comprimento é igual a oito.
Ricardo é engenheiro Resolvendo equações do 2º grau em projetos de engenharia
Ricardo é um engenheiro que está projetando um muro retangular e precisa determinar a maior medida possível para o comprimento desse muro seguindo um modelo de projeto. Nesse modelo, a diferença entre seis vezes a medida do comprimento do muro, expressa em metros, e o quadrado desse mesmo comprimento é igual a oito. Para resolver o problema, Ricardo precisa aplicar seus conhecimentos em matemática e engenharia para encontrar a solução correta.
Entendendo o Modelo de Projeto
O primeiro passo para encontrar a solução é compreender o modelo de projeto fornecido por Ricardo. A fórmula do modelo diz que a diferença entre seis vezes a medida do comprimento do muro, expressa em metros, e o quadrado desse mesmo comprimento é igual a oito. Matematicamente, a equação pode ser escrita como:
6x – x² = 8
Onde x é a medida do comprimento do muro em metros.
Resolvendo a Equação do Modelo de Projeto
Para encontrar a maior medida possível para o comprimento do muro retangular, Ricardo precisa resolver a equação do modelo de projeto. Para isso, ele pode seguir alguns passos simples:
- Reorganizar a equação para obter uma forma quadrática padrão: x² – 6x + 8 = 0.
- Aplicar a Fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. As raízes são as soluções possíveis para a equação.
- Verificar qual das raízes é a maior medida possível para o comprimento do muro retangular.
Aplicando esses passos à equação do modelo de projeto, temos:
x² – 6x + 8 = 0
Usando a Fórmula de Bhaskara:
x = [ -(-6) ± √((-6)² – 4(1)(8))] / 2(1)
x = [6 ± √(36 – 32)] / 2
x = [6 ± √4] / 2
x = 3 ± 1
As duas soluções para a equação são x = 2 e x = 4. No entanto, como estamos procurando a maior medida possível para o comprimento do muro retangular, a resposta correta é x = 4 metros.
Encontrando a Solução Correta para o Problema
Em resumo, o problema de Ricardo era determinar a maior medida possível para o comprimento de um muro retangular, seguindo um modelo de projeto que envolve uma equação quadrática. Usando seus conhecimentos em matemática e engenharia, ele foi capaz de resolver a equação e determinar que a maior medida possível para o comprimento do muro é de 4 metros. Com essa solução em mãos, Ricardo pode continuar seu trabalho de engenharia e projetar um muro retangular que atenda às necessidades de seus clientes. É importante lembrar que a resolução desse tipo de problema é essencial em diversas áreas da engenharia, permitindo aos profissionais projetar estruturas seguras e eficientes para a sociedade.
