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Um segmento condutor reto e horizontal, tendo comprimento L

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Pergunta:

Um segmento condutor reto e horizontal, tendo comprimento L = 20 cm e massa m = 48 g, percorrido por corrente 0,5 A, apresenta-se em equilíbrio sob as ações exclusivas da gravidade g e de um campo magnético B horizontal, representado na figura abaixo. Adote g = 10m/s² e determine a intensidade do campo magnético e o sentido da corrente elétrica.

Respostas


A força magnética sobre o segmento condutor é dada por:

“`

F = BiL

“`

Onde:

* B é a intensidade do campo magnético

* i é a intensidade da corrente elétrica

* L é o comprimento do segmento condutor

A força gravitacional sobre o segmento condutor é dada por:

“`

F = mg

“`

Onde:

* m é a massa do segmento condutor

* g é a aceleração da gravidade

Em equilíbrio, as duas forças devem estar equilibradas, ou seja:

“`

BiL = mg

“`

Substituindo os valores dados no enunciado, temos:

“`

(0,5 A)(B)(0,20 m) = (48 g)(10 m/s²)

“`

“`

B = (48 g)(10 m/s²) / (0,5 A)(0,20 m)

“`

“`

B = 480 / 1

“`

“`

B = 480 mT

“`

Portanto, a intensidade do campo magnético é de **480 mT**.

Para determinar o sentido da corrente elétrica, podemos usar a regra da mão direita. Colocando o polegar na direção da corrente elétrica, o dedo indicador na direção do campo magnético e o dedo médio na direção da força magnética, concluímos que o sentido da corrente elétrica é **para cima**.

Portanto, a resposta é:

* B = 480 mT

* Sentido da corrente elétrica: para cima

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a intensidade do campo magnético é de B =  4,8 T e o sentido da corrente elétrica é da esquerda para a direita.

A força magnética é exercida sobre cargas elétricas em movimentos submetidas a um campo magnético.

A intensidade força magnética é dada por:

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_m = B\cdot i \cdot \ell \cdot sin{\theta} } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \ell = 20\: cm = 0{,}20 \:m \\ \sf m = 48 \: g = 0{,}048\: kg \\ \sf i = 0{,}5 \: A \\ \sf g = 10 \: m/s^{2} \:\: \downarrow \\\sf B = \: ? \: T \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

A intensidade do campo magnético.

O condutor está em equilíbrio, a força magnética se anula com o peso.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_m = Peso } $ }[/tex]

Usando a expressão, temos:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_m = B\cdot i \cdot \ell \cdot sin{\theta} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m \cdot g = B\cdot i \cdot \ell \cdot sin{ 90^{\circ} } } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m \cdot g = B\cdot i \cdot \ell \cdot 1 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m \cdot g = B\cdot i \cdot \ell } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \dfrac{m \cdot g}{ i \cdot \ell} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \dfrac{0{,}048 \cdot 10}{0{,}5 \cdot 0{,}20 } } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \dfrac{0{,}48}{0{,}1 } } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = 4{,}8 \: T } $ }[/tex]

O sentido da corrente elétrica.

Usando a regra da mão direita ou da esquerda encontramos que a corrente elétrica está da esquerda para a direita ( → ).

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