Pergunta:
Um segmento condutor reto e horizontal, tendo comprimento L = 20 cm e massa m = 48 g, percorrido por corrente 0,5 A, apresenta-se em equilíbrio sob as ações exclusivas da gravidade g e de um campo magnético B horizontal, representado na figura abaixo. Adote g = 10m/s² e determine a intensidade do campo magnético e o sentido da corrente elétrica.
A força magnética sobre o segmento condutor é dada por:
“`
F = BiL
“`
Onde:
* B é a intensidade do campo magnético
* i é a intensidade da corrente elétrica
* L é o comprimento do segmento condutor
A força gravitacional sobre o segmento condutor é dada por:
“`
F = mg
“`
Onde:
* m é a massa do segmento condutor
* g é a aceleração da gravidade
Em equilíbrio, as duas forças devem estar equilibradas, ou seja:
“`
BiL = mg
“`
Substituindo os valores dados no enunciado, temos:
“`
(0,5 A)(B)(0,20 m) = (48 g)(10 m/s²)
“`
“`
B = (48 g)(10 m/s²) / (0,5 A)(0,20 m)
“`
“`
B = 480 / 1
“`
“`
B = 480 mT
“`
Portanto, a intensidade do campo magnético é de **480 mT**.
Para determinar o sentido da corrente elétrica, podemos usar a regra da mão direita. Colocando o polegar na direção da corrente elétrica, o dedo indicador na direção do campo magnético e o dedo médio na direção da força magnética, concluímos que o sentido da corrente elétrica é **para cima**.
Portanto, a resposta é:
* B = 480 mT
* Sentido da corrente elétrica: para cima
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que a intensidade do campo magnético é de B = 4,8 T e o sentido da corrente elétrica é da esquerda para a direita.
A força magnética é exercida sobre cargas elétricas em movimentos submetidas a um campo magnético.
A intensidade força magnética é dada por:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_m = B\cdot i \cdot \ell \cdot sin{\theta} } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf \ell = 20\: cm = 0{,}20 \:m \\ \sf m = 48 \: g = 0{,}048\: kg \\ \sf i = 0{,}5 \: A \\ \sf g = 10 \: m/s^{2} \:\: \downarrow \\\sf B = \: ? \: T \end{cases} } $ }[/tex]
Solução:
A intensidade do campo magnético.
O condutor está em equilíbrio, a força magnética se anula com o peso.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_m = Peso } $ }[/tex]
Usando a expressão, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_m = B\cdot i \cdot \ell \cdot sin{\theta} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m \cdot g = B\cdot i \cdot \ell \cdot sin{ 90^{\circ} } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m \cdot g = B\cdot i \cdot \ell \cdot 1 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ m \cdot g = B\cdot i \cdot \ell } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \dfrac{m \cdot g}{ i \cdot \ell} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \dfrac{0{,}048 \cdot 10}{0{,}5 \cdot 0{,}20 } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = \dfrac{0{,}48}{0{,}1 } } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ B = 4{,}8 \: T } $ }[/tex]
O sentido da corrente elétrica.
Usando a regra da mão direita ou da esquerda encontramos que a corrente elétrica está da esquerda para a direita ( → ).
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