Um pai vendeu uma fazenda por R$200.000,00 e resolveu dividir o valor entre seus quatro filhos. A divisão foi de modo que o 1º filho recebeu o triplo do que recebeu o 2º filho. Este, por sua vez, recebeu R$15.000,00 a mais do que recebeu o 3º filho e o 4º filho recebeu R$10.000,00 a menos do que recebeu o 3º filho. Agora, determine o valor que cada filho recebeu.
Divisão do Valor da Fazenda entre Quatro Filhos: Resolvendo o Problema
A divisão de bens entre filhos é um assunto relevante quando se trata de planejamento financeiro e igualdade familiar. Neste artigo, abordaremos um problema específico envolvendo a venda de uma fazenda por um pai e a subsequente divisão do valor entre seus quatro filhos. Exploraremos passo a passo como determinar o valor que cada filho recebeu com base nas condições estabelecidas. Vamos mergulhar nessa questão desafiadora e encontrar a solução.
Contextualização do Problema
O pai vendeu sua fazenda por R$200.000,00 e decidiu dividir esse valor igualmente entre seus quatro filhos. No entanto, as condições da divisão foram estabelecidas de maneira a criar diferenças nos montantes recebidos por cada filho. As condições são as seguintes:
- O primeiro filho recebeu o triplo do que o segundo filho recebeu.
- O segundo filho recebeu R$15.000,00 a mais do que o terceiro filho.
- O quarto filho recebeu R$10.000,00 a menos do que o terceiro filho.
Nosso objetivo é determinar o valor que cada filho recebeu nessa divisão, seguindo as condições estabelecidas.
Resolução Passo a Passo
Para resolver esse problema, vamos utilizar a variável x para representar o valor recebido pelo terceiro filho. Com essa premissa, podemos estabelecer as seguintes relações:
- Valor do terceiro filho: x
- Valor do segundo filho: x + 15.000
- Valor do quarto filho: x – 10.000
- Valor do primeiro filho: 3(x + 15.000)
Agora, podemos somar todos esses valores e igualá-los ao valor total da fazenda, que é R$200.000,00. A expressão fica da seguinte forma:
x + (x + 15.000) + (x – 10.000) + 3(x + 15.000) = 200.000
Simplificando essa equação, obtemos:
6x + 50.000 = 200.000
Para encontrar o valor de x, subtraímos 50.000 de ambos os lados da equação:
6x = 200.000 – 50.000 6x = 150.000
Em seguida, dividimos ambos os lados por 6 para isolar x:
x = 150.000/6 x = 25.000
Agora que encontramos o valor de x, podemos determinar o valor que cada filho recebeu:
- O terceiro filho recebeu x, ou seja, R$25.000.
- O segundo filho recebeu x + 15.000, o que resulta em 25.000 + 15.000, totalizando R$40.000.
- O quarto filho recebeu x – 10.000, o que resulta em 25.000 – 10.000, totalizando R$15.
- 000**.
- O primeiro filho recebeu 3(x + 15.000), que corresponde a 3(25.000 + 15.000), resultando em 3 x 40.000, totalizando R$120.000.
- Aqui estão os valores que cada filho recebeu na divisão do valor da fazenda:
- Primeiro filho: R$120.000
- Segundo filho: R$40.000
- Terceiro filho: R$25.000
- Quarto filho: R$15.000
Ao resolver passo a passo o problema da divisão do valor da fazenda entre quatro filhos, seguindo as condições estabelecidas, encontramos que o primeiro filho recebeu R$120.000, o segundo filho recebeu R$40.000, o terceiro filho recebeu R$25.000 e o quarto filho recebeu R$15.000. Essa solução proporciona uma divisão justa do valor, considerando as especificidades definidas pelo pai. É importante notar que essa resolução é baseada na premissa de que a venda da fazenda resultou em um valor total de R$200.000. Portanto, essa é a resposta para o problema proposto. Através do uso de equações e cálculos, pudemos determinar com precisão os valores que cada filho recebeu nessa divisão patrimonial.
