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Uma esfera de metal foi colocada em movimento horizontal so

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Pergunta:

Uma esfera de metal foi colocada em movimento horizontal sobre uma superficie até cair em direção ao solo. Considere o solo com medida de altura correspondente à ordenada 0 e que a esfera, ao cair, percorreu uma trajetória parabólica, descrita pela função f, dada por 4(x) = – 4x² + 9 com x maior do que zero. Determine:a) a medida da altura da esfera em relação ao solo no momento em que atingir uma medida de distância horizontal de: • 1 metro:• 0,5 metro:• 1,2 metro:​

Respostas


A função dada para a altura da esfera em relação ao solo (\(f(x) = -4x^2 + 9\)) é uma função quadrática que descreve uma trajetória parabólica. A altura da esfera em relação ao solo é dada pelo valor de \(f(x)\) para um determinado \(x\). Vamos calcular os valores para as distâncias horizontais fornecidas:

a) Para \(x = 1\):

\[f(1) = -4(1)^2 + 9 = -4 + 9 = 5\]

Portanto, a altura da esfera em relação ao solo quando \(x = 1\) metro é de 5 unidades.

b) Para \(x = 0.5\):

\[f(0.5) = -4(0.5)^2 + 9 = -4(0.25) + 9 = 8\]

A altura da esfera em relação ao solo quando \(x = 0.5\) metro é de 8 unidades.

c) Para \(x = 1.2\):

\[f(1.2) = -4(1.2)^2 + 9 = -4(1.44) + 9 = 2.44\]

A altura da esfera em relação ao solo quando \(x = 1.2\) metros é de 2.44 unidades.

obrigadaaa !!

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