uma estatueta de ouro foi aquecida de 25°c para 75°c,observando-se um aumentò de 2,1 cm³ em seu volume.sendo 14.10-6°c-¹ o coeficiente de dilatacao linear do ouro qual era o volume inicial dessa estatua?(1000cm³)
Título: Cálculo de dilatação térmica e volume inicial de uma estatueta de ouro
A dilatação térmica é um fenômeno físico que ocorre em materiais quando há aumento de temperatura, ocasionando um aumento nas dimensões do objeto. O coeficiente de dilatação linear é uma constante que indica a variação de comprimento do material em relação à variação de temperatura.
Nesse contexto, vamos analisar um exemplo de dilatação térmica e calcular o volume inicial de uma estatueta de ouro a partir dos dados fornecidos.
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Dados do problema
- Variação de temperatura: de 25°C para 75°C
- Variação de volume: 2,1 cm³
- Coeficiente de dilatação linear do ouro: 14.10-6°C-¹
- Volume final: 1000 cm³
Cálculo da dilatação térmica
Para calcular a dilatação térmica, é preciso utilizar a fórmula que relaciona o coeficiente de dilatação linear, a variação de temperatura e a variação de comprimento:
ΔL = α . L0 . ΔT
Onde:
ΔL: variação de comprimento α: coeficiente de dilatação linear L0: comprimento inicial ΔT: variação de temperatura
Como estamos trabalhando com variação de volume, é necessário adaptar a fórmula para calcular a variação de volume:
ΔV = β . V0 . ΔT
Onde:
ΔV: variação de volume β: coeficiente de dilatação volumétrica V0: volume inicial
O coeficiente de dilatação volumétrica é dado por:
β = 3α
Substituindo os valores fornecidos:
2,1 = 3 . 14.10-6 . V0 . (75 – 25) 2,1 = 3 . 14.10-6 . V0 . 50 V0 = 1000 cm³
Conclusão
A partir dos dados fornecidos, foi possível calcular o volume inicial da estatueta de ouro, que é igual a 1000 cm³. Esse tipo de cálculo é importante em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e física, pois permite entender como os materiais se comportam sob diferentes condições de temperatura e como isso pode afetar o desempenho de uma estrutura ou dispositivo.
