Pergunta:
X+ 2y=6. X-y=2 pelo método da substituição.
A solução do sistema linear é o par ordenado (10/3, 4/3).
Explicação passo-a-passo:
A Tarefa nos apresenta um sistema linear.
A resolução será pelo Método da Substituição.
[tex]\text{Equação N° 1:}\\x+2y=6\\\text{Equação N° 2:}\\x-y=2[/tex]
Nós isolaremos a variável “x” da Equação N° 2:
[tex]\text{Equação N° 2:}\\x-y=2 \\ x = 2 + y \\ \text{Equação N° 3:}\\x = 2 + y[/tex]
Com o isolamento da variável “x”, nós formamos a Equação N° 3.
Vamos substituir a variável “x” da Equação N° 1 pela variável “x” da Equação N° 3:
[tex]\text{Equação N° 1:}\\x+2y=6\\\text{Equação N° 3:}\\x = 2 + y \\ 2 + y + 2y = 6 \\ 2 + 3y = 6 \\ 3y = 6 – 2 \\ 3y = 4 \\ y = \dfrac{4}{3} [/tex]
Determinado o valor da variável “y”, nós vamos encontrar o valor da variável “x”, através da Equação N° 3:
[tex]y = \dfrac{4}{3} \\ \text{Equação N° 3:}\\x = 2 + y \\ x = 2 + \dfrac{4}{3} \\ x = \dfrac{6}{3} + \dfrac{4}{3} \\ x = \dfrac{6 + 4}{3} \\ x = \dfrac{10}{3} [/tex]
A solução do sistema linear é o par ordenado (10/3, 4/3).