A dilatação térmica dos solidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia como construções de pontes , prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é x=11.10.6.c se a 10° c o comprimento de um trilho é de 30 cm , de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40° C ?
A Importância da Dilatação Térmica em Estruturas de Aço
A dilatação térmica dos sólidos desempenha um papel crucial em diversas aplicações de engenharia, como na construção de pontes, prédios e estradas de ferro. Este fenômeno, que afeta diretamente materiais como o aço, tem implicações significativas no dimensionamento e na estabilidade das estruturas. Neste contexto, a palavra-chave em foco é “dilatação térmica”, e sua relevância ultrapassa os limites do entendimento básico.
Dilatação Linear: Um Aspecto Fundamental
Quando nos deparamos com materiais que se expandem linearmente, como bastões, alambres e barras, é essencial compreender a dilatação térmica linear. Esta ocorre quando uma dimensão predomina em comparação com as outras duas, resultando em um aumento proporcional ao comprimento inicial, temperatura e coeficiente de dilatação linear.
A dilatação linear (Δ�ΔL) de um corpo pode ser expressa pela fórmula:
Δ�=�0⋅�⋅Δ�ΔL=L0⋅α⋅ΔT
Onde:
- �0L0: Comprimento inicial do corpo (em metros)
- �α: Coeficiente de dilatação linear (em ∘�−1∘C−1 ou �−1K−1)
- Δ�ΔT: Aumento da temperatura experimentado pelo corpo (em ∘�∘C ou �K)
Estudo de Caso: Trilhos de Trem de Aço
Vamos considerar o exemplo prático dos trilhos de trem feitos de aço, cujo coeficiente de dilatação é 11 \times 10^{-6} ^\circ C^{-1}. Se, a uma temperatura de 10°C, o comprimento de um trilho é de 30 cm (0,3�0,3m), qual seria o aumento de comprimento se a temperatura subisse para 40°C?
Substituindo os dados na fórmula, obtemos:
\Delta L = 0,3 m \cdot 11 \times 10^{-6} ^\circ C^{-1} \cdot (40 – 10) ^\circ C
Δ�=0,000099�ΔL=0,000099m
Portanto, o aumento no comprimento dos trilhos de trem seria de aproximadamente 0,000099�0,000099m, destacando a significativa influência da dilatação térmica em estruturas metálicas cruciais para a infraestrutura ferroviária. Essa análise prática destaca a importância de considerar a dilatação térmica na engenharia civil, garantindo a integridade e a eficiência das estruturas construídas.
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