Amaro e Suas 8 Tintas: Explorando as Combinações Criativas
Amaro tem 8 tintas de cores diferentes à disposição e ele quer misturar 3 delas para formar uma nova cor. Quantos conjuntos diferentes de 3 cores Amaro pode escolher? Amaro, o talentoso artista, enfrenta um desafio intrigante em sua jornada criativa: ele tem 8 tintas de cores diferentes à sua disposição e deseja descobrir quantos conjuntos diferentes de 3 cores Amaro pode escolher para formar novas e vibrantes combinações. Neste artigo, vamos mergulhar na matemática das combinações, com a palavra-chave “Amaro” em foco, para entender quantas possibilidades criativas ele tem.
Compreendendo o Problema de Amaro
Para resolver o dilema de Amaro, é essencial compreender a natureza do desafio que ele enfrenta. Ele possui 8 tintas de cores diferentes, e o objetivo é formar um conjunto de 3 cores Amaro a partir dessas opções. Para chegar a uma resposta precisa, aplicaremos os princípios matemáticos das combinações.
O Conceito de Combinações
Combinações são uma ferramenta matemática valiosa quando se trata de selecionar elementos de um conjunto sem levar em consideração a ordem em que são escolhidos. No caso de Amaro, a ordem em que ele escolhe as cores não importa; o que importa é a seleção das cores em si.
A Fórmula das Combinações
A fórmula das combinações é essencial para calcular o número de maneiras pelas quais Amaro pode escolher 3 cores diferentes entre as 8 disponíveis. Ela é expressa da seguinte forma:
C(n, k) = n! / (k! * (n – k)!)
Onde:
- C(n, k) representa o número de combinações de n elementos, escolhidos k de cada vez.
- n! é o fatorial de n, o produto de todos os números inteiros positivos de 1 a n.
- k! é o fatorial de k.
- (n – k)! é o fatorial de (n – k).
Aplicando a Fórmula a Amaro
Agora, aplicaremos a fórmula das combinações ao caso de Amaro. Ele tem 8 cores disponíveis (n = 8) e deseja escolher 3 delas (k = 3). Vamos calcular:
C(8, 3) = 8! / (3! * (8 – 3)!)
C(8, 3) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) * (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C(8, 3) = (336) / (6 * 120)
C(8, 3) = 336 / 720
Simplificando a Fração
Para obter um valor numérico específico, simplificamos a fração resultante:
C(8, 3) = 7 / 15
Resposta Final: As Possibilidades de Amaro
Portanto, Amaro pode escolher 3 cores diferentes entre suas 8 tintas de 7 maneiras únicas. Ele tem 7 conjuntos diferentes de 3 cores para explorar suas combinações de cores criativas e expressar sua arte de maneira única.
Conclusão
A matemática das combinações desempenha um papel fundamental na resolução de problemas envolvendo escolhas não ordenadas, como o desafio de Amaro com suas tintas. Com Amaro em foco, descobrimos que ele tem um leque de 7 possibilidades criativas ao escolher 3 cores diferentes de suas 8 tintas, impulsionando sua criatividade e expressão artística. A matemática, quando aplicada a atividades criativas, como a pintura de Amaro, revela-se uma ferramenta essencial para desbloquear o potencial artístico.
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