Desejando conhecer as condições de vida de seus alunos, o diretor de uma escola resolveu otimizar seu tempo realizando um levantamento por meio de uma amostragem proporcional estratificada composta por 60 alunos. Considerando que na escola estão matriculados 270 meninos e 430 meninas, sem grau de parentesco, quantas famílias de alunos meninos deverão ser entrevistadas
Levantamento por Amostragem Proporcional Estratificada em uma Escola
Desejando conhecer as condições de vida de seus alunos, o diretor de uma escola resolveu otimizar seu tempo realizando um levantamento por meio de uma amostragem proporcional estratificada composta por 60 alunos. Nesse contexto, surge uma pergunta importante: quantas famílias de alunos meninos deverão ser entrevistadas?
Entendendo a Amostragem Proporcional Estratificada
A amostragem proporcional estratificada é uma técnica estatística que visa obter uma representação precisa de uma população dividida em diferentes estratos. Cada estrato é composto por elementos com características semelhantes e é proporcional ao tamanho da população em cada estrato. No caso da escola em questão, a população total consiste em 270 meninos e 430 meninas, sem grau de parentesco. Para garantir uma amostra representativa, é necessário determinar quantas famílias de alunos meninos devem ser entrevistadas.
Determinando a quantidade de famílias de alunos meninos
Para determinar o número de famílias de alunos meninos a serem entrevistadas, é necessário levar em consideração as proporções originais dos estratos. No caso, a soma do número de meninos e meninas é igual a 700 (270 meninos + 430 meninas). A partir dessa informação, podemos estabelecer a seguinte proporção: 700 — 100270 — x O objetivo é descobrir o valor de ‘x’, que representa a porcentagem dos meninos em relação ao total da população. Resolvendo essa proporção, encontramos que ‘x’ é aproximadamente 38,5%. A próxima etapa é determinar quantas famílias devem ser entrevistadas na amostra de 60 alunos. Temos a seguinte proporção: 60 — 100x — 38,5 Nessa proporção, ‘x’ representa a quantidade de famílias de alunos meninos a serem entrevistadas. Resolvendo a proporção, encontramos que ‘x’ é aproximadamente igual a 23 famílias.
Conclusão
Ao realizar um levantamento por amostragem proporcional estratificada em uma escola, considerando uma amostra de 60 alunos e uma população composta por 270 meninos e 430 meninas, determinamos que aproximadamente 23 famílias de alunos meninos devem ser entrevistadas. Essa técnica permite otimizar o tempo do
