Analisando as Possibilidades de Resultados em um Torneio de Futsal
Em um torneio de futsal, com 10 partidas disputadas, um time obteve 5 vitórias, 3 empates e 2 derrotas. De quantas maneiras distintas estes resultados podem ter ocorrido?
Neste caso, temos 10 partidas e queremos escolher 5 vitórias (entre as 10), 3 empates (entre as restantes) e as 2 derrotas restantes (já que não há outras opções). Portanto, podemos calcular da seguinte forma:
C(10, 5) para as vitórias = 10! / (5! * (10 – 5)!) = 252 combinações
C(5, 3) para os empates = 5! / (3! * (5 – 3)!) = 10 combinações
C(2, 2) para as derrotas = 2! / (2! * (2 – 2)!) = 1 combinação
Agora, multiplicamos todas essas combinações juntas para encontrar o número total de maneiras distintas em que esses resultados podem ocorrer:
252 (vitórias) * 10 (empates) * 1 (derrotas) = 2.520 maneiras distintas
Portanto, a resposta correta é:
C) 2.520
