O RETÂNGULO PENA, REPRESENTADO NO PLANO CARTESIANO TEM VÉRTICES COM AS SEGUINTES COORDENADAS:P(5,0) E(5,6) N(1,6), A(1,0).QUAIS SÃO AS COORDENADAS DO PONTO B, INTERSECÇÃO ENTRE AS DIAGONAIS DO RETÂNGULO PENA?
Temos os seguintes pontos:
A questão quer saber qual a coordenada do ponto B, sendo ele a interseção das retas AE e NP, ou seja, para prosseguirmos com o cálculo, é necessário encontrar as retas AE e NP.
- Coeficiente angular das retas:
Como nós sabemos, o coeficiente angular pode ser calculado através da divisão da variação das abscissas pela variação das ordenadas, então:
- Equação da reta:
Para montar as equações basta escolher um dos pontos de cada reta e o coeficiente angular e substituir na equação fundamental da reta:
Agora é só encontrar a interseção entre essas duas retas, ou seja, resolver um sistema:
Pelo método da adição podemos cancelar aqueles dois termos em “y”:
Agora é só substituir o valor de “x” em uma das duas equações e encontrar “y”:
Portanto o ponto de interseção é:
