Números de Limões: Compreendendo a Produção e o Desvio-Padrão
Os pontos de dados a seguir são os números de limões que cresceram nos 5 limoeiros de Maria ano passado.12, 14, 5, 13, 11Calcule o desvio-padrão do conjunto de dados.Arredonde sua resposta para a segunda casa decimal. limões .Os números de limões são uma parte essencial da agricultura e da economia agrícola. É fundamental entender a variação na produção para otimizar a gestão de pomares de limoeiros. Neste artigo, focaremos na análise da produção de limões em cinco limoeiros durante um ano e calcularemos o desvio-padrão dessa produção.
Conjunto de Dados: Produção de Limões
Vamos considerar um conjunto de dados que representa a quantidade de limões colhidos de cinco limoeiros em um determinado ano:
- Limoeiro 1: 12 limões
- Limoeiro 2: 14 limões
- Limoeiro 3: 5 limões
- Limoeiro 4: 13 limões
- Limoeiro 5: 11 limões
Agora, vamos calcular o desvio-padrão deste conjunto de dados.
Passo 1: Calculando a Média
Primeiro, calculamos a média dos números de limões. Isso é feito somando todos os valores e dividindo pelo número de observações:
Média = (12 + 14 + 5 + 13 + 11) / 5 = 55 / 5 = 11
A média da produção de limões nos cinco limoeiros é de 11 limões.
Passo 2: Calculando as Diferenças e Elevando ao Quadrado
Agora, calculamos a diferença entre cada número de limões e a média, e então elevamos ao quadrado cada uma dessas diferenças. Isso é feito para considerar a magnitude das diferenças e eliminar os valores negativos:
- (12 – 11)^2 = 1
- (14 – 11)^2 = 9
- (5 – 11)^2 = 36
- (13 – 11)^2 = 4
- (11 – 11)^2 = 0
Passo 3: Calculando a Média das Diferenças ao Quadrado
A próxima etapa é calcular a média das diferenças ao quadrado. Isso nos dará uma medida da dispersão dos dados em relação à média:
Média das diferenças ao quadrado = (1 + 9 + 36 + 4 + 0) / 5 = 50 / 5 = 10
A média das diferenças ao quadrado é igual a 10.
Passo 4: Calculando o Desvio-Padrão
Finalmente, para calcular o desvio-padrão, basta calcular a raiz quadrada da média das diferenças ao quadrado:
Desvio-padrão = √10 ≈ 3.16
Portanto, o desvio-padrão da produção de limões nos cinco limoeiros é aproximadamente 3.16 limões, arredondado para a segunda casa decimal.
O desvio-padrão é uma medida estatística importante que nos ajuda a entender a dispersão dos números de limões em torno da média. No caso da produção de limões nos cinco limoeiros de Maria, um desvio-padrão de aproximadamente 3.16 limões indica que os valores estão relativamente próximos da média de 11 limões, com uma dispersão moderada. Essa informação é valiosa para a gestão da produção de limões e pode ser usada para tomar decisões informadas sobre como melhorar a colheita no próximo ano.
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