Qual é a relação entre o coeficiente a e a concavidade da parábola em uma função polinomial de 2º grau?

A Relação entre o Coeficiente “a” e a Concavidade da Parábola em uma Função Polinomial de 2º Grau

relação entre o coeficiente a e a concavidade O coeficiente “a” em uma função polinomial de segundo grau (parábola) do tipo f(x) = ax^2 + bx + c desempenha um papel importante na determinação da concavidade da parábola. A concavidade refere-se à forma da curva da parábola e se ela está voltada para cima (concavidade para cima) ou para baixo (concavidade para baixo). Vou explicar como o coeficiente “a” influencia a concavidade:

1. Coeficiente “a” positivo: Se o coeficiente “a” for positivo (a > 0), a parábola abrirá para cima. Isso significa que a concavidade da parábola será voltada para cima, formando uma curva que se assemelha a um “U” virado para cima. Nesse caso, o vértice da parábola será o ponto mais baixo da curva.
2. Coeficiente “a” negativo: Se o coeficiente “a” for negativo (a < 0), a parábola abrirá para baixo. Isso significa que a concavidade da parábola será voltada para baixo, formando uma curva que se assemelha a um “U” virado para baixo. Nesse caso, o vértice da parábola será o ponto mais alto da curva.

Em resumo, o coeficiente “a” determina a direção em que a parábola se abre e, portanto, influencia a concavidade da parábola. Quando “a” é positivo, a concavidade é para cima, e quando “a” é negativo, a concavidade é para baixo.

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