Quando Multiplicamos 1,5 por 0,555… obtemos: A multiplicação de 1,5 por 0,555… é uma questão interessante que envolve números decimais periódicos. Neste artigo, exploraremos essa multiplicação e encontraremos a resposta correta entre as opções a), b), c) e d) fornecidas.
Quando Multiplicamos 1,5 por 0,555… obtemos:
A multiplicação de 1,5 por 0,555… é uma questão interessante que envolve números decimais periódicos. Neste artigo, exploraremos essa multiplicação e encontraremos a resposta correta entre as opções a), b), c) e d) fornecidas.
Entendendo números decimais periódicos:
Antes de prosseguirmos com a multiplicação em questão, é importante entender o conceito de números decimais periódicos. Um número decimal periódico é aquele que possui uma sequência infinita de dígitos que se repete continuamente após um certo ponto decimal. No caso de 0,555…, os dígitos “5” se repetem infinitamente.
Multiplicando 1,5 por 0,555…:
Agora, vamos realizar a multiplicação de 1,5 por 0,555…:
1,5 × 0,555… = ?
Para simplificar essa multiplicação, podemos observar que o número decimal periódico 0,555… pode ser expresso como uma fração. Vamos chamar esse número de “x” e encontrar uma fração equivalente para ele.
Vamos multiplicar “x” por 10 para deslocar a vírgula uma posição à direita:
10x = 5,555…
Agora, vamos subtrair “x” de “10x” para eliminar a parte decimal periódica:
10x – x = 5,555… – 0,555…
Isso nos dá:
9x = 5
Dividindo ambos os lados da equação por 9, obtemos:
x = 5/9
Portanto, podemos concluir que o número decimal periódico 0,555… é igual a 5/9.
Encontrando a resposta correta:
Agora que sabemos que 0,555… é igual a 5/9, podemos voltar à multiplicação original:
1,5 × 0,555…
Substituindo 0,555… por 5/9, temos:
1,5 × 5/9
Multiplicando esses dois números, obtemos:
7,5/9
Simplificando essa fração, dividindo o numerador e o denominador por 0,5, temos:
15/18
Podemos reduzir essa fração dividindo ambos os lados por 3:
5/6
Portanto, a resposta correta para a multiplicação de 1,5 por 0,555… é a opção a) 5/6.
Conclusão:
Neste artigo, exploramos a multiplicação de 1,5 por 0,555… e encontramos a resposta correta entre as opções fornecidas. Demonstramos que o número decimal periódico 0,555… é igual a 5/9 e, ao realizar a multiplicação, obtemos a fração 5/6. Portanto, a opção correta é a letra a) 5/6. Esperamos que este artigo tenha ajudado a esclarecer essa questão matemática.
Veja tambem: Escreva o número pedido em cada caso
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