Um gerente resolveu reduzir o estoque de 200 unidades em uma mercadoria ultrapassada

A Redução do estoque de 200 unidades de Mercadoria Ultrpassada: Um Desafio para o Gerente

A gestão eficiente de estoques é uma tarefa fundamental para qualquer negócio. Um gerente responsável por essa área deve estar atento às demandas do mercado, aos produtos em estoque e às estratégias para otimizar a disponibilidade de mercadorias. No entanto, situações podem surgir em que certos produtos se tornam ultrapassados, tornando-se necessário reduzir o estoque até a sua completa eliminação.

Neste artigo, vamos abordar o caso de um gerente que enfrenta o desafio de reduzir um estoque de 200 unidades de uma mercadoria ultrapassada até zerá-lo completamente em um período de 10 meses. Analisaremos a tabela fornecida, que apresenta a redução mensal das unidades, e determinaremos a quantidade de unidades restantes no oitavo mês.

A Progressão Aritmética da Redução de Estoque

A redução do estoque de uma mercadoria ultrapassada é representada por uma sequência matemática conhecida como progressão aritmética (PA). Nesse caso, cada termo da sequência corresponde ao estoque no início de um determinado mês. Vamos utilizar a fórmula geral de uma PA para resolver o problema: a_n = a₁ + (n – 1) * r Onde: a_n é o último termo da sequência (estoque final do mês n) a₁ é o primeiro termo da sequência (estoque inicial) n é o número de termos (número de meses) r é a razão, que representa a variação constante entre os termos consecutivos da sequência (redução mensal do estoque)

Determinando a Razão da Progressão Aritmética

Para resolver o problema, é necessário determinar a razão (r) da progressão aritmética. Para isso, podemos utilizar a diferença entre dois termos consecutivos da sequência fornecida. Dado que no segundo mês o estoque é de 160 unidades e no primeiro mês é de 180 unidades, podemos calcular a razão (r) da seguinte forma: r = a₂ – a₁ = 160 – 180 = -20 Portanto, a razão da progressão aritmética é -20. Isso significa que a cada mês, o estoque é reduzido em 20 unidades.

Quantidade de Unidades Restantes no Oitavo Mês

Com a razão da progressão aritmética determinada, podemos agora calcular a quantidade de unidades restantes no oitavo mês (a₈). Utilizando a fórmula geral da PA, substituímos os valores conhecidos: a₈ = a₁ + (8 – 1) * r a₈ = 180 + 7 * (-20) a₈ = 180 – 140 a₈ = 40 Portanto, no oitavo mês, o gerente terá em seu estoque restante 40 unidades da mercadoria ultrapassada.

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Conclusão

A redução do estoque de uma mercadoria ultrapassada é um desafio para qualquer gerente. Neste artigo, analisamos uma tabela que apresenta a redução mensal das unidades em um período de 10 meses e determinamos a quantidade de unidades restantes no oitavo mês. Utilizando a fórmula geral da progressão aritmética, calculamos a razão da sequência, que é a redução mensal constante do estoque.

Com essa razão determinada, aplicamos a fórmula para encontrar a quantidade de unidades restantes no oitavo mês. No caso em questão, o gerente terá 40 unidades em seu estoque no oitavo mês. Essa informação é crucial para o planejamento e controle do estoque, permitindo ao gerente tomar decisões adequadas para eliminar completamente a mercadoria ultrapassada dentro do prazo estabelecido.