um pai tinha 24 anos quando nasceu seu filho. Hoje, o produto de suas idades é numericamente igual a 9 vezes a soma das mesmas. A idade atual do pai é:
O Mistério da Idade do Pai: Descobrindo a Solução Matemática
A matemática sempre nos reserva problemas intrigantes que nos desafiam a encontrar soluções lógicas e precisas. Um desses problemas envolve a idade de um pai e seu filho, cujo produto de suas idades é numericamente igual a 9 vezes a soma das mesmas. Neste artigo, vamos explorar esse enigma e descobrir a idade atual do pai.
O Problema:
Imagine um pai que tinha 24 anos quando seu filho nasceu. Queremos descobrir a idade atual do pai, com base na seguinte informação: o produto das idades do pai e do filho é igual a 9 vezes a soma dessas idades.
Formulação do Problema:
Podemos representar a idade atual do pai como “P” e a idade atual do filho como “F”. Com base nas informações fornecidas, podemos estabelecer a seguinte equação:
P * F = 9 * (P + F)
Solução Matemática:
Para resolver essa equação, vamos começar simplificando-a:
P * F = 9P + 9F
Agora, vamos trazer todos os termos para o lado esquerdo da equação:
P * F – 9P – 9F = 0
Podemos agrupar os termos comuns para simplificar ainda mais:
P * F – 9P – 9F + 81 = 81
Agora, vamos aplicar uma técnica conhecida como “fatoração por agrupamento” para simplificar a equação:
P * F – 9P – 9F + 81 = (P – 9)(F – 9) = 81
Agora, precisamos encontrar os pares de números que multiplicados dão 81. Alguns pares possíveis são: (1, 81), (3, 27), e (9, 9).
No entanto, considerando as idades de um pai e um filho, faz mais sentido considerar o par (9, 9). Isso significa que tanto o pai quanto o filho têm 9 anos a mais do que o valor encontrado, ou seja, 18 anos.
Conclusão:
De acordo com a solução matemática do problema, descobrimos que a idade atual do pai é 18 anos. Essa solução nos permite entender a relação entre as idades do pai e do filho e como elas se relacionam para satisfazer as condições estabelecidas no problema.
A matemática nos oferece ferramentas poderosas para resolver problemas complexos como esse. Ao aplicarmos princípios matemáticos básicos, conseguimos desvendar mistérios e encontrar respostas lógicas e precisas. Neste caso específico, descobrimos a idade atual do pai com base no produto e na soma das idades do pai e do filho.
Portanto, a solução para a idade atual do pai é 18 anos.
