Considere os números A e B, definidas pelas seguintes multiplicações

O produto A.B pode ser calculado da seguinte forma:

A.B = (1/2) * (2/3) * (3/4) * (4/5) * (5/6) * … * (99/100)

Podemos simplificar cada um dos termos da multiplicação para obter:

A.B = (1/3) * (1/4) * (1/5) * (1/6) * … * (1/100)

Agora, podemos perceber que todos os termos da multiplicação são iguais a 1/n, onde n é um número inteiro entre 2 e 100. Portanto, podemos escrever a multiplicação como:

A.B = (1/2) * (1/3) * (1/4) * (1/5) * … * (1/99) * (1/100)

Isolando o fator 1/100, temos:

A.B = (1/100) * [(1/2) * (1/3) * (1/4) * (1/5) * … * (1/99)]

Agora, podemos calcular o fator entre parênteses como sendo o inverso do produto dos números inteiros entre 2 e 99. Portanto, temos:

A.B = (1/100) * 1/(2345…*99)

Simplificando, temos:

A.B = 1/(1002345*…*99)

Como o produto dos números inteiros entre 2 e 99 é igual a 9.332621544394415e+157, o valor final de A.B é:

A.B = 1/(100*9.332621544394415e+157)

Portanto, o produto A.B é igual a:

A.B = 1.0715092459476712e-158.

Espero que isso tenha esclarecido sua dúvida!

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Formado em Educação Física, apaixonado por tecnologia, decidi criar o site news space em 2022 para divulgar meu trabalho, tenho como objetivo fornecer informações relevantes e descomplicadas sobre diversos assuntos, incluindo jogos, tecnologia, esportes, educação e muito mais.