Um estudo recente avançou a compreensão da supercondutividade a alta temperatura em ‘cupratos’ utilizando um modelo de Hubbard melhorado, abrindo caminho para potenciais avanços tecnológicos e demonstrando a eficácia da computação clássica na investigação quântica.
O cientista pesquisador sênior do Flatiron Institute, Shiwei Zhang, e sua equipe utilizaram o modelo Hubbard para recriar computacionalmente as principais características da supercondutividade em materiais chamados cupratos que têm intrigado os cientistas há décadas.
Trens flutuantes super-rápidos, transmissão de energia de longa distância sem perda de energia e scanners de ressonância magnética mais rápidos – todas essas incríveis inovações tecnológicas poderiam estar ao nosso alcance se pudéssemos desenvolver um material que conduza eletricidade sem qualquer resistência, ou “supercondutos”, aproximadamente à temperatura ambiente.
Em artigo publicado recentemente na revista Ciência, os pesquisadores relatam um avanço na nossa compreensão das origens da supercondutividade em temperaturas relativamente altas (embora ainda frias). As descobertas dizem respeito a uma classe de supercondutores que tem intrigado os cientistas desde 1986, chamados “cupratos”.
“Houve uma enorme excitação quando os supercondutores de cuprato foram descobertos (em 1986), mas nenhuma compreensão de por que eles permanecem supercondutores em temperaturas tão altas”, diz Shiwei Zhang, pesquisador sênior do Centro de Física Quântica Computacional (CCQ) do Instituto Flatiron. “Acho surpreendente para todos que, quase 40 anos depois, ainda não entendemos muito bem por que eles fazem o que fazem.”
Uma ilustração que mostra como os elétrons, que podem ter spin para cima ou para baixo, podem formar um padrão listrado no modelo de Hubbard. Cálculos inovadores recentes com este modelo estão ajudando os cientistas a compreender melhor uma classe de supercondutores de alta temperatura chamados cupratos. Crédito: Lucy Reading-Ikkanda/Fundação Simons
No novo artigo, Zhang e seus colegas recriaram com sucesso características da supercondutividade do cuprato com um modelo simples chamado modelo bidimensional de Hubbard, que trata os materiais como se fossem elétrons movendo-se em torno de um tabuleiro de xadrez quântico. A descoberta surge apenas alguns anos depois de os mesmos investigadores terem demonstrado que a versão mais simples deste modelo não poderia realizar tal façanha. Esses modelos simples podem desencadear uma compreensão mais profunda da física, diz o coautor do estudo Ulrich Schollwöck, professor da Universidade de Munique.
“A ideia em física é manter o modelo o mais simples possível porque ele já é bastante difícil por si só”, diz Schollwöck. “Então, no início, estudamos a versão mais simples imaginável.”
Melhorias no modelo Hubbard
No novo estudo, os pesquisadores adicionaram ao modelo 2D de Hubbard a capacidade dos elétrons de darem saltos diagonais, como os bispos no xadrez. Com este ajuste e milhares de simulações de semanas em supercomputadores, o modelo dos investigadores capturou a supercondutividade e várias outras características-chave dos cupratos previamente encontradas em experiências. Ao mostrar que o humilde modelo de Hubbard pode descrever a supercondutividade do cuprato, os autores provam o seu valor como plataforma para compreender por que e como a supercondutividade surge.
Durante a maior parte do século passado, os físicos pensaram que entendiam por que alguns materiais eram supercondutores. Eles pensavam que a supercondutividade só existia em temperaturas extremamente baixas, abaixo de cerca de 243 graus negativos. Celsius (cerca de 30 graus acima zero absoluto). Essas baixas temperaturas exigem sistemas de resfriamento caros que utilizam hélio líquido.
Uma nova pesquisa usa o modelo bidimensional de Hubbard para estudar o surgimento da supercondutividade em uma classe de materiais chamados cupratos. O modelo trata os materiais como elétrons se movendo em torno de um tabuleiro de xadrez quântico, com cada elétron tendo um giro para cima ou para baixo. Quando há o mesmo número de elétrons que espaços no tabuleiro de xadrez, o sistema forma um padrão xadrez e não é condutor. Adicionar elétrons (em um processo denominado dopagem de elétrons) ou removê-los (em um processo denominado dopagem de buracos após as posições vazias deixadas pelos elétrons removidos) leva a diferentes níveis de supercondutividade (painel superior). As ilustrações inferiores mostram a densidade eletrônica ou densidade de buracos junto com padrões de spin para três cenários que exibem supercondutividade. O primeiro cenário (a) mostra um padrão antiferromagnético semelhante a um padrão xadrez de rotação alternada para cima e para baixo. O segundo (b) e o terceiro (c) cenários mostram padrões de distribuição de variações de rotação e densidade de furos. Crédito: Lucy Reading-Ikkanda/Fundação Simons
Quando os cupratos foram descobertos em 1986, eles chocaram o mundo científico ao serem supercondutores a temperaturas muito mais altas. Em meados da década de 1990, os cientistas descobriram cupratos que permaneciam supercondutores até cerca de 123 graus Celsius negativos (cerca de 150 graus acima do zero absoluto). Essas temperaturas podem ser alcançadas usando nitrogênio líquido relativamente barato.
Você pode imaginar um cuprato como uma lasanha de camadas de óxido de cobre alternadas com camadas de outros íons. (O nome “cuprato” vem da palavra latina para cobre.) A supercondutividade surge quando a eletricidade flui sem resistência através das camadas de óxido de cobre. A versão mais simples do modelo 2D de Hubbard usa apenas dois termos para representar cada camada como um tabuleiro de xadrez onde os elétrons podem saltar para norte, sul, leste e oeste.
Complexidade e Desafios Computacionais
“Quando comecei a trabalhar no modelo de Hubbard, nos primórdios da supercondutividade em alta temperatura, pensávamos que, assim que tivéssemos o modelo puro simulado em um pequeno ‘tabuleiro de xadrez’, entenderíamos totalmente a supercondutividade”, diz o coautor do estudo, Steven White. , professor da Universidade da Califórnia, Irvine. “Mas à medida que desenvolvemos as técnicas, descobrimos que o modelo de Hubbard era muito mais complicado do que pensávamos.”
A mecânica quântica cria essa complexidade: as camadas são habitadas por elétrons, cada um com spin para cima ou para baixo. Os elétrons podem ficar emaranhados. Esse emaranhado significa que os elétrons não podem ser tratados separadamente, mesmo quando distantes, tornando-os incrivelmente difíceis de simular em um computador.
“Embora o modelo de Hubbard possa ser escrito como uma equação que ocupa apenas uma ou duas linhas de texto, porque é aplicado a centenas de átomos que interagem através das estranhas leis da mecânica quântica, pode-se simulá-lo num computador tão grande como a Terra. há milhares de anos e ainda não conseguimos obter as respostas certas”, diz White.
São necessários atalhos para lidar com esse nível de complexidade – e tais atalhos são a especialidade dos pesquisadores. Nos anos 90, White e Zhang desenvolveram separadamente técnicas agora renomadas que reduzem exponencialmente o tempo de computação. Para lidar com o modelo extremamente complicado resultante da adição do salto diagonal, os pesquisadores casaram essas duas técnicas. Uma técnica considera os elétrons mais como partículas; o outro enfatiza sua estrutura ondulatória.
“A grande vantagem da combinação é que um é forte enquanto o outro é fraco”, diz Schollwöck. “Poderíamos fazer um ‘aperto de mão’ em uma determinada área onde ambos trabalham, certificando um método usando o outro, e depois explorar o desconhecido onde apenas um deles funciona.” Essa abordagem multimétodo colaborativa é o legado da Colaboração Simons sobre o Problema dos Muitos Elétrons, que incluiu muitos cientistas do CCQ, diz ele.
Além das regras da mecânica quântica para o movimento, o número de elétrons no tabuleiro de xadrez afeta a física do modelo. Há muitos anos, os físicos sabem que quando há o mesmo número de elétrons que espaços no tabuleiro, os elétrons formam um padrão xadrez estável de giros alternados para cima e para baixo. Esta configuração não é supercondutora – na verdade, não é nada condutiva. Os cupratos, portanto, requerem uma mudança no número de elétrons.
No trabalho anterior de Zhang e seus colegas com o modelo mais simples de Hubbard, adicionar ou remover elétrons não resultou em supercondutividade. Em vez disso, o tabuleiro de xadrez estável transformou-se num padrão listrado, com listras consistindo em linhas com elétrons extras ou linhas com buracos deixados pelos elétrons removidos.
No entanto, quando os pesquisadores adicionaram o fator de salto diagonal ao modelo de Hubbard, as listras ficaram apenas parcialmente preenchidas e surgiu a supercondutividade. Além disso, o resultado correspondeu aproximadamente aos resultados experimentais nas propriedades do cuprato.
“As listras estão competindo estritamente com a supercondutividade, ou estão causando a supercondutividade, ou é algo intermediário?” pergunta Branco. “A resposta atual é algo intermediário, que é mais complicado do que qualquer uma das outras respostas.”
Zhang diz que o artigo prova a importância contínua do modelo de Hubbard e da computação “clássica” – isto é, o desenvolvimento de técnicas e algoritmos que fazem melhor uso de computadores normais em vez de esperar por computadores quânticos.
“Depois de mais de 30 anos de intenso esforço da comunidade sem muitas respostas confiáveis, tem-se argumentado frequentemente que a resolução do modelo de Hubbard teria que esperar por um computador quântico”, diz Zhang. “Este esforço não só irá avançar a investigação em supercondutividade de alta temperatura, mas esperançosamente também estimulará mais investigação usando a computação ‘clássica’ para explorar as maravilhas do mundo quântico.”
Referência: “Coexistência de supercondutividade com listras parcialmente preenchidas no modelo Hubbard” por Hao Xu, Chia-Min Chung, Mingpu Qin, Ulrich Schollwöck, Steven R. White e Shiwei Zhang, 10 de maio de 2024, Ciência.
DOI: 10.1126/science.adh7691
